Supremum
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
In de ordetheorie, een deelgebied van de wiskunde, is het supremum, meervoud suprema, afgekort tot sup, van een deelverzameling van een partieel geordende verzameling
de kleinste van alle bovengrenzen van
. Het is dus mogelijk, dat het supremum van
zelf geen element van
is, of dat zo'n kleinste element niet bestaat. Een bovengrens is een zodanig element dat geen element in de deelverzameling groter is dan die bovengrens. Elk element in de deelverzameling is kleiner dan een bovengrens of eventueel daaraan gelijk. Suprema van verzamelingen van reële getallen zijn een veelvoorkomend speciaal geval, die vooral belangrijk zijn in de analyse.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/03/Supremum_illustration.png/640px-Supremum_illustration.png)
■ elementen van A
■ bovengrenzen
De kleinste van de bovengrenzen, de rode ruit, is het supremum van A.Het supremum heeft als duaal begrip het infimum.