Loading AI tools
geometrisch concept Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
Projectie in de meetkunde is een bepaald soort transformatie, waarbij een hogerdimensionale ruimte tot een lagerdimensionale ruimte terug wordt gebracht. De meetkunde kent verschillende soorten projecties of projectiemethoden.
In de vlakke meetkunde definieert men de evenwijdige of parallelle projectie volgens een lijn op een andere lijn , die niet evenwijdig lopen, genoteerd als de afbeelding die ieder punt op het snijpunt op afbeeldt met de unieke lijn door die evenwijdig loopt met .
Dit kan in de ruimtemeetkunde worden uitgebreid voor evenwijdige projectie op een vlak volgens een gegeven richting en voor evenwijdige projectie op een lijn volgens een gegeven vlakrichting.
In het algemeen, zij een lichaam (Ned) / veld (Be) en , dan kan men in de -dimensionale vectorruimte een evenwijdige projectie definiëren op een -dimensionale deelruimte volgens een -dimensionale richting, op voorwaarde dat de gegeven deelruimte en de gegeven richting lineair onafhankelijk zijn.
In de vlakke meetkunde definieert men de centrale projectie vanuit een punt op een lijn , die niet door gaat, genoteerd als de afbeelding die ieder punt op het snijpunt afbeeldt op zodat en op een lijn liggen. Deze functie is niet gedefinieerd voor .
Hetzelfde kan ook in meer dimensies worden uitgevoerd.
Evenwijdige en centrale projecties zijn in de projectieve meetkunde uitingen van hetzelfde begrip, omdat richtingen geïdentificeerd worden met punten 'op oneindig'.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.