![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Color_parallelogram.svg/langnl-640px-Color_parallelogram.svg.png&w=640&q=50)
Parallellogramwet
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
In de wiskunde behoort de eenvoudigste vorm van de parallellogramwet tot elementaire meetkunde. Zij stelt dat de som van de kwadraten van de lengtes van de vier zijden van een parallellogram gelijk is aan de som van de kwadraten van de lengtes van de twee diagonalen. Met behulp van de notatie in het diagram aan de rechterkant zijn de zijden . Maar aangezien in de euclidische meetkunde in een parallellogram de twee tegenoverliggende zijden noodzakelijkerwijs aan elkaar gelijk zijn, zodat
en
, kan de parallellogramwet worden geformuleerd als
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/Color_parallelogram.svg/260px-Color_parallelogram.svg.png)
In het geval dat het parallellogram een rechthoek is, zijn de twee diagonalen van gelijke lengte ,
en reduceert deze bewering tot de stelling van Pythagoras. Voor de algemene vierhoek met vier zijden die niet noodzakelijkerwijs aan elkaar gelijk zijn geldt,
waarin de lengte is van het lijnstuk dat de middens van de diagonalen verbindt. Voor een parallellogram kan uit het diagram worden afgeleid dat
, in welk geval de algemene formule reduceert tot de parallellogramwet.