Hyperoppervlak

In de meetkunde is een hyperoppervlak een veralgemening van het concept van het hypervlak. Stel een omringend variëteit ${\displaystyle M}$ heeft ${\displaystyle n}$ dimensies, dan een deelvariëteit van ${\displaystyle M}$ van ${\displaystyle n-1}$ dimensies in een hyperoppervlak. Op equivalente wijze is de codimensie van een hyperoppervlak van een.

In de algebraïsche meetkunde is een hyperoppervlak in de projectieve ruimte van dimensie ${\displaystyle n}$ een algebraïsche verzameling, die puur van dimension ${\displaystyle n-1}$ is. De hyperoppervlak wordt dan gedefinieerd door een enkele vergelijking ${\displaystyle F=0}$, een homogene veelterm in de homogene coördinaten. Het hyperoppervlak kan singulariteiten bevatten, waardoor het in strikte zin geen deelvariëteit is.

Zie ook

• hypersfeer
• hypervlak