Loading AI tools
ruimtefiguur en een van de vier kepler-poinsot-lichamen Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
Een grote sterdodecaëder is in de meetkunde een van de vier kepler-poinsot-lichamen.
Grote sterdodecaëder | ||||
---|---|---|---|---|
Symmetriegroep | Ih | |||
Eigenschappen | concaaf | |||
Kern | regelmatig twintigvlak | |||
Eulerkarakteristiek | 2 | |||
Duaal veelvlak | grote icosaëder | |||
|
gezien als zelfdoorsnijdend veelvlak | ||||
---|---|---|---|---|
Vlakken | 12 pentagrammen | |||
Hoekpunten | 20 | |||
Ribben | 30 | |||
Zijvlakken per hoekpunt | 3 | |||
Ribben per zijvlak | 5 | |||
Eigenschappen | zijvlaktransitief ribbetransitief hoekpunttransitief | |||
|
gezien als normaal veelvlak | ||||
---|---|---|---|---|
Vlakken | 60 driehoeken | |||
Hoekpunten | 32 | |||
Ribben | 90 | |||
Zijvlakken per hoekpunt | 3 of 10 | |||
Ribben per zijvlak | 3 | |||
|
Een grote sterdodecaëder kan net zoals ieder ander kepler-poinsot-lichaam worden gezien als een sterveelvlak en als een gewoon veelvlak.
De grote sterdodecaëder heeft, wanneer gezien als sterveelvlak, 12 pentagrammen als zijvlak. De 20 hoekpunten liggen op een regelmatig twaalfvlak, op een dodecaëder. In ieder hoekpunt komen drie pentagrammen samen. De eulerkarakteristiek van een grote sterdodecaëder is twee, zoals ook voor alle veelvlakken, die niet zelfdoorsnijdend zijn.
Een grote sterdodecaëder kan ook als een regelmatig twintigvlak, als een icosaëder, worden gezien met op ieder zijvlak daarvan, dat zijn gelijkzijdige driehoeken, een puntvormige, driezijdige piramide. Dat regelmatige twintigvlak is de kern van de grote sterdodecaëder.
De oppervlakte van een kleine sterdodecaëder, waarvan de lengte van een ribbe van het omvatte regelmatige twintigvlak 1 wordt genomen, is:
De inhoud wordt gegeven door:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.