Het getal van Skewes is het eerste gehele getal x waarvoor geldt dat:
waar de priemgetal-telfunctie is en de logaritmische integraalfunctie is.
De Zuid-Afrikaanse wiskundige Stanley Skewes gaf in 1933 de eerste benadering van dit getal:
Het getal van Skewes is dan ook naar hem genoemd. Deze benadering is erop gebaseerd dat de Riemann-hypothese geldt. Skewes gaf in 1955 een benadering waarvoor deze veronderstelling niet nodig is.
In latere jaren is de bovengrens met behulp van computers, die de nulpunten van de Riemann-zèta-functie zeer precies kunnen berekenen, naar beneden bijgesteld.
- (en) HJJ te Riele in Mathematics of Computation. On the difference π(x) − Li(x). 1987. 48, 323-328
- (en) S Skewes in Journal of the London Mathematical Society. On the difference π(x) – li(x), 1933. 8, 277-283
- (en) S Skewes in Proceedings of the London Mathematical Society. On the difference π(x) – li(x), 1955. 5, 48-70
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
