Loading AI tools
Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
In de algebraïsche meetkunde is een algebraïsche kromme een eendimensionale algebraïsche variëteit, die dus door een polynomiale vergelijking weergegeven kan worden. Een belangrijk speciaal geval vormen de vlakke algebraïsche krommen, die in een affien vlak of in een projectief vlak liggen. De theorie van deze krommen dateert voor het grootste deel uit de negentiende eeuw, nadat al eerder vele bijzondere voorbeelden waren beschouwd, te beginnen met de cirkel en andere kegelsneden.
Een algebraïsche kromme, gedefinieerd over een lichaam (Nederlands) of veld (Belgisch) , kan worden beschouwd als de meetkundige plaats van punten in die voldoen aan ten minste onafhankelijke vergelijkingen, waarin een polynoom gelijk wordt gesteld aan :
Hierin zijn de uitdrukkingen de bedoelde polynomen. Hun coëfficiënten zijn element van
Een vlakke algebraïsche kromme, gedefinieerd over een veld of lichaam kan worden beschreven door een algebraïsche vergelijking in twee variabelen met coëfficiënten in dus van de vorm:
De kromme is dus de oplossingsverzameling of nulpuntenverzameling van deze vergelijking.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.