Loading AI tools
Italiaans wiskundige Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
Alessio Figalli (2 april 1984) is een Italiaanse wiskundige die zich voornamelijk bezighoudt met variatierekening en partiële differentiaalvergelijkingen. In 2018 kreeg hij de Fieldsmedaille "voor zijn bijdragen aan de theorie van optimaal transport en de toepassing ervan op partiële differentiaalvergelijkingen, metrische meetkunde en kansrekening".
Alessio Figalli | ||
---|---|---|
![]() | ||
Persoonlijke gegevens | ||
Geboortedatum | 2 april 1984![]() | |
Geboorteplaats | Rome![]() | |
Nationaliteit | Italiaanse | |
Wetenschappelijk werk | ||
Vakgebied | variatierekening, partiële differentiaalvergelijking, analyse, toegepaste wiskunde![]() | |
Promotor | Luigi Ambrosio | |
Alma mater | Scuola Normale Superiore di Pisa École Normale Supérieure de Lyon Universiteit van Pisa École normale supérieure ![]() | |
Officiële website |
Figalli heeft gewerkt in de theorie van optimaal transport, in het bijzonder aan de regelmatigheidstheorie van optimale transportafbeeldingen en de verbindingen ervan met Monge-Ampère-vergelijkingen. Onder de resultaten die hij in deze richting behaalde, vallen een belangrijke hogere integreerbaarheidseigenschap op van de tweede afgeleiden van oplossingen voor de Monge-Ampère-vergelijking en een gedeeltelijk regelmatigheidsresultaat voor vergelijkingen van het Monge-Ampère-type. Beide resultaten werden samen bewezen met Guido de Philippis. Hij gebruikte optimale transporttechnieken om verbeterde versies van de anisotrope isoperimetrische ongelijkheid te krijgen, en behaalde verschillende andere belangrijke resultaten over de stabiliteit van functionele en geometrische ongelijkheden. In het bijzonder bewees hij, samen met Francesco Maggi en Aldo Pratelli, een scherpe kwantitatieve versie van de anisotrope isoperimetrische ongelijkheid.
Vervolgens behandelde hij samen met Eric Carlen de stabiliteitsanalyse van enkele Gagliardo-Nirenberg en logaritmische Hardy-Littlewood-Sobolev-ongelijkheden om een kwantitatieve convergentiesnelheid te verkrijgen voor de kritische massa-Keller-Segel-vergelijking. Hij werkte ook aan Hamilton-Jacobi-vergelijkingen en hun verband met de zwakke Kolmogorov-Arnold-Moser-theorie. In een artikel met Gonzalo Contreras en Ludovic Rifford bewees hij de generieke hyperboliciteit van Aubry-verzamelingen op compacte oppervlakken.
Daarnaast heeft hij verschillende bijdragen geleverd aan de theorie van Di Perna-Lions, waarbij hij deze zowel toepast op het begrip van de semi-klassieke grenzen van de Schrödingervergelijking met zeer ruwe potentiëlen, als op het bestuderen van de Lagrangiaanse structuur van zwakke oplossingen voor de Vlasov-Poissonvergelijking. In samenwerking met Alice Guionnet introduceerde en ontwikkelde hij nieuwe transporttechnieken op het gebied van toevalsmatrices om universaliteitsresultaten in modellen met meerdere matrices te bewijzen. Ook bewees hij samen met Joaquim Serra het vermoeden van De Giorgi voor termen van grensreacties in dimensie ≤ 5, en verbeterde hij de klassieke resultaten van Luis Caffarelli over de structuur van singuliere punten in het obstakelprobleem.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.