Dicht

De Dicht oder ok Massendicht ${\displaystyle \rho (\mathbf {r} )}$ is en physikaalsch Grött, de en Stoffegenschop, neemlich de Massenverdelen, beschrifft. De Begreep Dicht warrt ok as Överbegreep för en Reeg vun Dichtgrötten bruukt.

Dit Woort hett noch annere Bedüden: kiek dorför ünner Dicht (Mehrdüdig Begreep).

Definitschoon

Allgemeen seggt de Dicht, woveel Masse op woveel Volumen kummt. Dat hangt dormit tohopen, wo dicht de Molekülen oder Atomen vun en Saak packt sünd. Dordör sünd liek grote Körpers vun verscheedlich Stoffen ok ünnerscheedlich swor. De Dicht is somit en kennteken Egenschop vun Warkstoffen. In dat SI-System warrt de Dicht mit de Eenheit kg/m³ angeven. För Körpers, de en homogen Massenverdelen hebbt gellt:

${\displaystyle \rho ={\frac {\mathrm {m} }{\mathrm {V} }}}$.

Nu mutt aver de Masse nich jümmer gliekmatig verdeelt wesen. Dorüm ist ganz allgemeen snackt, de Dicht en Funkschoon vun’n Oort:

${\displaystyle \rho =\rho (\mathbf {r} )}$,

wobi ${\displaystyle \mathbf {r} }$ der Oortsvekter in en belevig Koordinatensystem is. Na de Definitschoon gellt:

${\displaystyle \rho (\mathbf {r} )={\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} V}}}$

${\displaystyle dm=\rho (\mathbf {r} )\mathrm {d} V}$.

De Gesamtmasse, de dör de Massendicht in en Volumen V beschreven warrt, kann över dat Integral

${\displaystyle m=\int _{V}\rho (\mathbf {r} )\,\mathrm {d} V}$

utrekent warrn. För en kunstante Dicht ${\displaystyle \rho _{0}}$ gellt also:

${\displaystyle m=\int _{V}\rho _{0}\,\mathrm {d} V=\rho _{0}V}$

as dat baven al steiht. De Dicht is dor denn de Gesamtmasse dör dat Gesamtvolumen.

De Kehrweert vun de Dicht warrt spezifisch Volumen nöömt, wat vör allen in de Thermodynamik bi Gasen un Dämp en Rull speelt. De Proportschoon vun de Dicht vun en Stoff to de Dicht in’n Normtostand warrt as Relative Dicht betekent.

Över de Gliekbedüden vun Masse un Energie kann de Begreep vun de Massendicht op de Energiedicht ${\displaystyle \omega (\mathbf {r} )}$ utwiet warrn. För de gellt:

${\displaystyle \omega (\mathbf {r} )=\rho (\mathbf {r} )c^{2}}$,

wobi c de Lichtsnelligkeit in’t Vakuum is. De Eenheit für de Energiedicht is dorna J/m³.

klassisch Gravitatschoon

In’n Rahmen vun de klassischen Gravitatschoonstheorie warrt verkloort, dat de Massendicht de Born för dat Swoorfeld dorstellt. Di Masse sülvst is dorbi unbedüdend. De Poisson-Glieken vun dat Swoorpotential is denn:

${\displaystyle \Delta \Phi (\mathbf {r} )=4\pi G\rho (\mathbf {r} )}$,

wobi ${\displaystyle \Delta }$ de Laplace-Operater, ${\displaystyle \Phi (\mathbf {r} )}$ dat Potential vun’t Swoorfeld un G de Swoorkunstant is

Allgemeen Relativitätstheorie

In de allgemene Relativitätstheorie warrt dat Sworfeld dör den Energie-Impuls-Tenser tüügt. De bargt mehrere Formen vun de Energiedicht un Energie-Stroom-Dicht. In en Negern an die klassische Gravitatschoonstheorie wiest sik hier, dat de Böög vun de Ruumtiet alleen vun de Massendicht afhangt. Disse Negern dröpt aver man blots in swacke Sworfelder to.

Bestimmen vun de Dicht

Angriepen Kräft an’n induukten Körper.

Na dat Prinzip vun Archimedes wirkt op en vullstännig in Fletigkeit oder Gas indukten Körper en Opdriefkraft, welke jüst so groot is as de Gewichtskraft vun de verdrammte Fletigkeit. Üm de beiden Unbekannten Dicht un Volumen to bestimmen, sünd twee Meten nödig.

Duukt man en belevigen Körper mit dat Volumen V_K vullstännig in twee Fletigkeiten oder Gasen mit bekannte Dichten ρ₁ un ρ₂ in, denn warkt twee ünnerscheedlich resulteerend Gewichtskräft F_G1 btw. F_G2, de över en eenfacke Waag meten warrn künnt. De sochte Dicht ρ_K lett sik denn as folgt bestimmen.

Utgahnd vun de Formel för de Gewichtskraft vun den Körper un de Opdrievskräft F_Ai:

${\displaystyle F_{G}=V_{K}\cdot \rho _{K}\cdot g}$,

${\displaystyle F_{Ai}=V_{K}\cdot \rho _{i}\cdot g}$

un

${\displaystyle \ F_{res,i}=F_{Gi}=F_{G}-|F_{Ai}|}$

hett man na dat Glieksetten un twee eenfacke mathemaatsch Ümformen de Lösen:

${\displaystyle \ \rho _{K}={\frac {F_{G1}\cdot \rho _{2}-F_{G2}\cdot \rho _{1}}{F_{G1}-F_{G2}}}}$

För den Fall, dat ${\displaystyle \ \rho _{1}\ll \rho _{2}}$ is, warrt de Formel eenfacker to:

${\displaystyle \ \rho _{K}={\frac {F_{G1}}{F_{G1}-F_{G2}}}\cdot \rho _{2}}$

Meetmethoden

• Aräometer, Dichtbestimmen vun Fletigkeiten över Opdrievsmeten.
• Pyknometer, Dichtbestimmen vun Fastkörpers dör Meten vun’t verdrammte Fletigkeitsvolumen.
• Isotopenmethood, Dichtbestimmen dör Strahlensabsorptschoon.
• Böögswinger, Dichtbestimmen dör Swingenmeten.
• Resistograph, Dichtbestimmen vun Holt över de Fastigkeit.

Afgrenzen to annere Begrepen

De Dicht is nich dat gliek as de Wicht un dröff dormit nich verwesselt warrn. Se is teemlich liek defineert, ünnerscheedt sik aver in den Punkt, dat bi de Dicht de Masse in Proportschoon to’t Volumen steiht, wiel bi de Wicht de Gewichtskraft in Proportschoon to’t Volumen stellt warrt.

Bi poröös Stoffen warrt ok noch ünnerscheed twüschen de Rohdicht (dor warrt de Hollrüüm mitrekent) nu de Reindicht (Volumen ahn Hollrüüm).