Charles Jean de la Vallée-Poussin

Charles-Jean Étienne Gustave Nicolas, magħruf ukoll bħala l-Baruni de la Vallée Poussin (twieled fl-14 ta' Awwissu 1866 – miet fit-2 ta' Marzu 1962) kien matematiku Belġjan. Huwa magħruf l-iktar talli wera bil-provi t-teorema tan-numri primi.

Charles Jean de la Vallée-Poussin
Ħajja
Twelid	Leuven, 14 Awwissu 1866
Nazzjonalità	Belġju
L-ewwel lingwa	Franċiż
Mewt	Brussell, 2 Marzu 1962
Familja
Missier	Charles-Louis-Joseph-Xavier de la Vallée Poussin
Edukazzjoni
Alma mater	Università Kattolika ta' Leuven Università Kattolika ta' Leuven Heilige Drievuldigheidscollege (en)
Direttur tat-teżi	Louis-Philippe Gilbert (en)
Studenti dottorali	Georges Lemaître (en) Fernand Simonart (en)
Lingwi	Franċiż
Għalliema	Louis-Philippe Gilbert (en)
Studenti	uri Fernand Simonart (en)
Okkupazzjoni
Okkupazzjoni	matematiku għalliem fl-università
Impjegaturi	Università ta' Harvard Università ta' Pariġi Università Kattolika ta' Leuven
Premjijiet	List Poncelet Prize  (1916) doctor honoris causa from the University of Paris  (1925) Doctor honoris causa of the University of Strasbourg
Sħubija	Akkademja Nazzjonali tax-Xjenzi Akkademja Papali tax-Xjenzi Akkademja Amerikana tal-Arti u tax-Xjenzi Accademia dei Lincei Académie des sciences, belles-lettres et arts de Rouen (en)

Ir-re tal-Belġju tah it-titlu ta' baruni.

Bijografija

De la Vallée Poussin twieled f'Leuven, il-Belġju. Studja l-matematika fl-Università Kattolika ta' Leuven taħt zijuh Louis-Philippe Gilbert, wara li kien kiseb il-baċellerat tiegħu fl-inġinerija. De la Vallée Poussin ġie mħeġġeġ jistudja għal dottorat fil-fiżika u fil-matematika, u fl-1891, meta kellu 25 sena biss, sar assistent professur fl-analiżi matematika.

De la Vallée Poussin sar professur fl-istess università (bħal missieru, Charles Louis de la Vallée Poussin, li kien jgħallem il-mineraloġija u l-ġeoloġija) fl-1892. De la Vallée Poussin ingħata post Gilbert meta miet. Meta kien professur hemmhekk, de la Vallée Poussin wettaq riċerka fl-analiżi matematika u fit-teorija tan-numri, u fl-1905 ingħata l-Premju Deċennali għall-Matematika Pura 1894–1903. Huwa ngħata dan il-premju għat-tieni darba fl-1924 għax-xogħol tiegħu matul l-1914-1923.

Fl-1898, de la Vallée Poussin inħatar bħala l-korrispondent tal-Akkademja Rjali Belġjana tax-Xjenzi, u sar Membru tal-Akkademja fl-1908. Fl-1923 sar il-President tad-Diviżjoni tax-Xjenzi.

F'Awwissu 1914, de la Vallée Poussin ħarab minn Leuven meta kienet qed tinqered mill-invażjoni tal-Armata Ġermaniża fl-Ewwel Gwerra Dinjija, u ġie mistieden jgħallem fl-Università ta' Harvard fl-Istati Uniti u aċċetta din l-istedina. Fl-1918, de la Vallée Poussin reġa' lura fl-Ewropa biex jaċċetta li jkun professur f'Pariġi, Franza, fil-Collège de France u fis-Sorbonne.

Wara li l-gwerra ntemmet, de la Vallée Poussin reġa' lura l-Belġju, inħolqot l-Unjoni Internazzjonali tal-Matematiċi, u ġie mistieden isir il-President tagħha. Bejn l-1918 u l-1925, de la Vallée Poussin ivvjaġġa ħafna, u għamel lekċers f'Ġinevra, l-Iżvizzera, fi Strasburgu, Franza, u f'Madrid, Spanja, u mbagħad fl-Istati Uniti fejn ta lekċers fl-Universitajiet ta' Chicago, ta' California, ta' Pennsylvania, u fl-Universitajiet ta' Brown, ta' Yale, ta' Princeton, ta' Columbia, u fir-Rice Institute of Houston.

Huwa ngħata l-Prix Poncelet fl-1916.^[1] De la Vallée Poussin ingħata dottorati honoris causa mill-Universitajiet ta' Pariġi, ta' Toronto, ta' Strasburgu, u ta' Oslo, kif ukoll it-titlu ta' Msieħeb tal-Istitut ta' Franza, u ta' Membru tal-Akkademja Papali tax-Xjenzi^[2] u tal-Accademia Nazionale dei Lincei, f'Madrid, f'Napli, u f'Boston. Huwa ngħata wkoll it-titlu ta' Baruni mir-Re Albert I tal-Belġju fl-1928.

Fl-1961, de la Vallée Poussin kellu frattura fi spalltu, u dan l-aċċident u l-kumplikazzjonijiet li ġab miegħu wasslu għal mewtu f'Watermael-Boitsfort, qrib Brussell, il-Belġju, ftit xhur wara.^[3]

Student minn tiegħu, Georges Lemaître, kien l-ewwel wieħed li ppropona t-teorija tal-Big Bang għall-formazzjoni tal-univers.

Xogħol

Għalkemm l-ewwel interessi matematiċi tiegħu kienu fl-analiżi, sar famuż ħesrem meta wera bil-provi t-teorema tan-numri primi b'mod indipendenti minn Jacques Hadamard fl-1896.

Wara dan, beda jinteressa ruħu fit-teorija tal-approssimazzjoni. Huwa ddefinixxa, għal kwalunkwe funzjoni kontinwa f fuq l-intervall standard ${\displaystyle [-1,1]}$, is-somom

${\displaystyle V_{n}={\frac {S_{n}+S_{n+1}+\cdots +S_{2n-1}}{n}}}$,

fejn

${\displaystyle S_{n}={\frac {1}{2}}c_{0}(f)+\sum _{i=1}^{n}c_{i}(f)T_{i}}$

u

${\displaystyle c_{i}(f)\,}$

Il-Graff ta' Poussin

huma l-vetturi tal-bażi doppja fir-rigward tal-bażi tal-polinomji ta' Chebyshev (definiti bħala

${\displaystyle (T_{0}/2,T_{1},\ldots ,T_{n}).}$

Ta' min jinnota li l-formula hija valida wkoll jekk ${\displaystyle S_{n}}$ tkun is-somma ta' Fourier ta' ${\displaystyle 2\pi }$-funzjoni perjodika ${\displaystyle F}$ b'tali mod li

${\displaystyle F(\theta )=f(\cos \theta ).\,}$

Finalment, is-somom ta' de la Vallée Poussin jistgħu jiġu evalwati f'termini tal-hekk imsejħa somom ta' Fejér (eż. ${\displaystyle F_{n}}$)

${\displaystyle V_{n}=2F_{2n-1}-F_{n-1}.\,}$

Il-qofol huwa marbut (${\displaystyle V_{n}\leq 3}$) u jobdi l-proprjetà

${\displaystyle f*V_{n}=f\,}$, if ${\displaystyle f(x)=\sum _{j=-n}^{n}a_{j}e^{ijx}.\,}$

Iktar 'il quddiem, huwa ħadem fuq it-teorija potenzjali u fuq l-analiżi kumplessa.

Huwa ppubblika wkoll kontroeżempju tal-prova falza ta' Alfred Kempe tat-teorema tal-erba' kuluri. Il-graff ta' Poussin, il-graff li uża għal dan il-kontroeżempju, ingħatat kunjomu.

Cours d’analyse

Il-kotba akkademiċi tal-analiżi matematika tiegħu kienu referenza għal żmien twil u kellhom influwenza internazzjonali.

It-tieni edizzjoni (1909-1912) hija notevoli għall-introduzzjoni tagħha għall-integral ta' Lebesgue. Fl-1912 kien "l-uniku ktieb akkademiku dwar l-analiżi li kien fih kemm l-integral ta' Lebesgue kif ukoll l-applikazzjoni tiegħu għas-serje ta' Fourier, u teorija ġenerali tal-approssimazzjoni tal-funzjonijiet bil-polinomji".^[4]

It-tielet edizzjoni (1914) introduċiet id-definizzjoni klassika ta' differenzjabbiltà bis-saħħa ta' Otto Stolz. It-tieni volum ta' din it-tielet edizzjoni nħarqet fin-nar ta' Louvain matul l-invażjoni Ġermaniża.

L-edizzjonijiet ta' wara kienu ferm iktar konservattivi, u essenzjalment reġgħu lura għall-ewwel edizzjoni. Mit-tmien edizzjoni, Fernand Simonart ħa ħsieb ir-reviżjoni u l-pubblikazzjoni tal-Cours d’analyse.

Għażla ta' pubblikazzjonijiet

• Œuvres, vol. 1 (Bijografija u t-teorija tan-numri), 2000 (eds. Mawhin, Butzer, Vetro), vols. 2 sa 4 ippjanati
• Cours d´Analyse, 2 vols., 1903, 1906 (is-seba' edizzjoni, 1938), Stampat mill-ġdid mit-tieni edizzjoni tal-1912 u tal-1914 minn Jacques Gabay, ISBN 2-87647-227-9, (jittratta biss l-analiżi reali).^[5] Online:
  • Cours d'analyse infinitésimale, Tome I^[6]
  • Cours d'analyse infinitésimale, Tome II
• Integrals de Lebesgue, fonctions d´ensemble, classes de Baire^[7], it-tieni edizzjoni, 1934, Stampat mill-ġdid minn Jacques Gabay, ISBN 2-87647-159-0
• Le potentiel logarithmique, balayage et representation conforme, Pariġi, Löwen 1949
• Recherches analytiques de la théorie des nombres premiers, Annales de la Societe Scientifique de Bruxelles vol. 20 B, 1896, pp. 183–256, 281–352, 363–397, vol. 21 B, pp. 351–368 (it-teorija tan-numri primi)
• Sur la fonction Zeta de Riemann et le nombre des nombres premiers inferieur a une limite donnée, Mémoires couronnés de l Academie de Belgique, vol. 59, 1899, pp. 1–74
• Leçons sur l'approximation des fonctions d'une variable réelle, Pariġi, Gauthier-Villars, 1919^[8], 1952

Referenzi

1. "Gallica -". visualiseur.bnf.fr. Miġbur 2022-08-14.
2. "Homepage". www.pas.va (bl-Ingliż). Miġbur 2022-08-14.
3. Burkill, J. C. (1964). "Charles-Joseph de la Vallée Poussin". Journal of the London Mathematical Society (bl-Ingliż). s1-39 (1): 165–175.
4. Mawhin, Jean (19 September 2014). "The Cours d'Analyse Infinitésimale of Charles-Jean de La Vallée Poussin: From Innovation to Tradition". Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. 116 (4): 243–259.
5. Porter, M. B. (1915). "Review: Cours d'Analyse Infinitésmale, by Ch.-J. de la Vallée Poussin". Bull. Amer. Math. Soc. 22 (2): 77–85.
6. Porter, M. B. (1925). "Review: Cours d'Analyse Infinitésimale, Tome I, by Ch. J. de la Vallée Poussin". Bull. Amer. Math. Soc. 31 (1): 83.
7. Carmichael, R. D. (1918). "Review: Integrals de Lebesgue, Fonctions d'Ensemble, Classes de Baire, by C. de la Vallée Poussin". Bull. Amer. Math. Soc. 24 (7): 348–355.
8. Jackson, Dunham (1922). "Review: Leçons sur l'approximation des fonctions d'une variable réelle, by C. de la Vallée Poussin". Bull. Amer. Math. Soc. 28 (1): 59–61. doi:10.1090/S0002-9904-1922-03513-6.