ചതുർഭുജം

നാലു വശങ്ങളുള്ള സം‌വൃതരൂപത്തെയാണ് ക്ഷേത്രഗണിതത്തിൽ ചതുർഭുജം എന്ന് വിളിക്കുന്നത്^[1]. ചതുർഭുജത്തിന് നാലു വശങ്ങളും നാലു കോണുകളും രണ്ട് വികർണങ്ങളുമുണ്ട്. ഒരു ചതുർഭുജത്തിന്റെ നാല് കോണുകളുടെയുംകൂടി അളവുകളുടെ തുക 360⁰ ആയിരിക്കും. ചതുർഭുജത്തിന്റെ നാല് കോണുകളും മട്ടകോൺ ആയാൽ അതിനെ ചതുരം എന്നുവിളിക്കുന്നു.

ഒരു

Quadrilateral ചതുർഭുജം
ആറു തരത്തിലെ ചതുർഭുജങ്ങൾ
വക്കുകളും ശീർഷങ്ങളും	4
Schläfli symbol	{4} (ചതുരത്തിന്)
വിസ്തീർണ്ണം	പല രീതികളിൽ; see below
Internal angle (degrees)	90° (ചതുരത്തിന്)

ലളിതം, സങ്കീർണ്ണം എന്നിങ്ങനെ ചതുർഭുജത്തെ രണ്ടായി വിഭജിക്കാം. ലളിതചതുർഭുജം കോൺ‌വെക്സോ കോൺകേവോ ആവാം.

കോൺവെക്സ് ചതുർഭുജങ്ങൾ

സാമാന്തരികങ്ങൾ

സാമാന്തരികം(Parallelogram): എതിർവശങ്ങൾ സമാന്തരങ്ങളും തുല്യങ്ങളും എതിർകോണുകൾ തുല്യങ്ങളും ആണ്. വികർണ്ണങ്ങൾ സമഭാഗം ചെയ്യുന്നു. ചതുരം, സമചതുരം, സമഭുജസാമാന്തരികം എന്നിവ സാമാന്തരികങ്ങളാണ്‌.

• ദീർഘസാമാന്തരികം (Rhomboid): എതിർവശങ്ങൾ സമാന്തരം.
  • ദീർഘചതുരം (Rectangle): 4കോണുകളും മട്ടകോണുകളാണ്. എതിർവശങ്ങൾ തുല്യവും സമാന്തരങ്ങളും വികർണ്ണങ്ങൾ സമഭാഗം ചെയ്യുന്നവയും ആണ്.
• സമഭുജസാമാന്തരികം (Rhombus): നാലുവശങ്ങളും തുല്യം. അതായത് എതിർവശങ്ങൾ തുല്യവും സമാന്തരങ്ങളും എതിർകോണുകൾ തുല്യങ്ങളും ആണ്. വികർണ്ണങ്ങൾ ലംബസമഭാഗം ചെയ്യുന്നു.
  • സമചതുരം (Square): 4വശങ്ങളും 4കോണുകളും തുല്യമായതും ഓരോ കോണും 90ഡിഗ്രി ആയതും ആയ ചതുർഭുജമാണ് സമചതുരം. എതിർവശങ്ങൾ സമാന്തരങ്ങളും വികർണ്ണങ്ങൾ പരസ്പരം ലംബസമഭാഗം ചെയ്യുന്നവയും ആണ്.

മറ്റുള്ളവ

• പട്ടം (Kite): സമീപവശങ്ങൾ സർവ്വസമവും എതിർവശങ്ങൾ ഭിന്നവുമായ ചതുർഭുജം.
• ലംബകം (Trapezium): രണ്ട് വശങ്ങൾ മാത്രം സമാന്തരമായ ചതുർഭുജം.
• സമപാർശ്വലംബകം (Isocelas trapezium): പാർശ്വകോണുകൾ തുല്യമായ ലംബകം.
• വിഷമചതുർഭുജം: നാലു വശങ്ങളും വ്യത്യസ്ത അളവോടുകൂടിയ ചതുർഭുജം.
• ചക്രീയചതുർഭുജം (Cyclic Quadrilateral): ശീർഷബിന്ദുക്കൾ ഒരു വൃത്തത്തിലെ ബിന്ദുക്കളായിവരുന്നു.
• സ്പർശചതുർഭുജം: (Tangential Quadrilateral): നാലു വശങ്ങളും അന്തർവൃത്തത്തിന്റെ സ്പർശരേഖകളായുള്ള ചതുർഭുജം.
• ദ്വികേന്ദ്രികചതുർഭുജം(Bicentric Triangle): ഒരേ സമയം ചക്രീയചതുർഭുജവും സ്പർശചതുർഭുജവുമായവ.

അവലംബങ്ങൾ

1. ഗണിതശാസ്ത്രം, പാഠപുസ്തകം, 8-ആം തരം, വിദ്യാഭ്യാസ വകുപ്പ്, കേരള സർക്കാർ, 1993

ബാഹ്യകണ്ണികൾ

ചതുർഭുജങ്ങൾ