![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6d/Venn_A_intersect_B.svg/langmk-640px-Venn_A_intersect_B.svg.png&w=640&q=50)
Множество
From Wikipedia, the free encyclopedia
Множеството претставува збир на предмети кои се нарекуваат елементи на даденото множество. Множеството кое не содржи ниту еден елемент се нарекува празно множество и се означува со . Понекогаш, поимите множество, елемент и припадност кон дадено множество, се прифаќаат како основни, интуитивно јасни и не се дефинираат. Доколку
се членови на множеството A кое е конечно или преброиво бесконечно, тогаш математички тоа се запишува на следниов начин:
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6d/Venn_A_intersect_B.svg/320px-Venn_A_intersect_B.svg.png)
Едно множество може да се опише ако се искористи и некое својство P(x) кое го исполнуваат сите елементи на тоа множество. Математички тоа се запишува вака:
Ако некој елемент му припаѓа на множеството A, тогаш тоа се означува со
, а доколку
не е елемент на множеството A тоа се запишува
. За две множества A и B велиме дека се еднакви ако и само ако секој елемент на множеството А е елемент и на множеството B или ако и двете множества се празни:
Меѓу две множества постои „инклузија“ ако и само ако, за секој елемент
важи дека ако
е елемент на
тогаш
е елемент и на
:
Дополнително, меѓу две множествата и
постои строга инклузија
ако и само ако секој елемент на
е елемент и на
, но постои барем еден елемент на
којшто не е елемент на
:
Ако меѓу и
постои инклузија, тогаш се вели дека
е подмножество на
. Ако меѓу
и
постои строга инклузија, тогаш се вели дека
е вистинско подмножество на
.
Од дефинициите за еднаквост и инклузија следува дека
.
Две множества се еквивалентни, ако имаат ист број елементи. Математички ова подразбира: и
се еквивалентни ако и само ако постои биекција од множество
во двете множества
и
. Бројот на елементи на едно множество се нарекува кардинален број.