From Wikipedia, the free encyclopedia
Кватернион – претставува збир на скалари и вектори и како таков објект не е ни вектор ни скалар. Поимот кватернион го вовел Хамилтон. Пример на кватернион може да се најде при проучување на ротацијата на тело околу неподвижна оска.
× | 1 | i | j | k |
---|---|---|---|---|
1 | 1 | i | j | k |
i | i | −1 | k | −j |
j | j | −k | −1 | i |
k | k | j | −i | −1 |
Кога два скалари, на пример m и n се поделат, повторно се добива скалар p=m/n, што може да се напише како m=pn. По аналогија количник на два вектора a и b кои во општ случај не се колинеарни е некоја величина која се означува како Q при што како таква треба да го задоволува равенството a =Q b. Производот Q b, геометриски претставува деформација (со оглед дека векторите во општ случај не се колинеарни) и вртењето на векторот b за агол Θ=<(a, b) до поклопување со a. За да се дефинира делењето на два вектора, мора претходно да се дефинира величината Q. Оваа величиниа Хамилтон ја прикажал во облик на збир на скаларот А и векторот a. Величината Q=А+ a, бидејќи е одредена со четири броја ја нарекол кватернион. Кватернионот не може да се претстави геометриски со оглед за такво нешто се потребни четири оски, една за скаларот и три за векторот.
где су
а , и испуњавају следеће услове:
Ако елементите на матрицата се комплексни броеви тогаш таа е со димензии 2 * 2
За реална матрица:
Каде .
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.