Фазна модулација

Фазна модулација (ФМ) – вид модулација која ги спрема комуникациските сигнали за пренос. Таа ги кодира сигналите како промени во моменталната фаза на носечкиот бран. Фазната модулација е една од двата главни облици на агловата модулација, заедно со честотната модулација.

Фазата на носечкиот сигнал е модулиран така што ја следи промената на нивото на сигналот (амплитудата) на сигналот на пораката. Врвната амплитуда и честотата на носечкиот сигнал се одржуваат константни, но како што се менува амплитудата на сигналот на пораката, соодветно се менува фазата на носителот.

Фазната модулација нашироко се користи во радиопреносот и е интегрален дел од многу дигитални преносни кодирања на кои се засноваат бројни технологии како Wi-Fi, ГСМ и сателитска телевизија.

Теорија

Модулирачкиот бран (син) го модулира носечкиот бран (црвен) што резултира со фазно модулиран сигнал (зелен). g(x) = π/2 * sin(2*2πt+ π/2*sin(3*2πt))

Фазната модулација го менува фазниот агол на комплексната анвелопа правопорционално на сигналот на пораката.

Ако m(t) е сигналот на пораката кој треба да се пренесе, а носителот на кој сигналот е модулиран е

${\displaystyle c(t)=A_{c}\sin \left(\omega _{\mathrm {c} }t+\phi _{\mathrm {c} }\right).}$,

тогаш модулираниот сигнал е

${\displaystyle y(t)=A_{c}\sin \left(\omega _{\mathrm {c} }t+m(t)+\phi _{\mathrm {c} }\right).}$

Ова покажува како ${\displaystyle m(t)}$ ја модулира фазата – колку што m(t) е поголем во одредена временска точка, толку е поголемо фазното поместување на модулираниот сигнал во таа точка. Истото може да се гледа и како промена на честотата на носечкиот сигнал, а фазната модулација да се смета како специјален случај на честотната модулација при која честотната модулација на сигналот е дадена со временски извод од фазната модулација

Тука модулацискиот сигнал може да биде

${\displaystyle m(t)=\cos \left(\omega _{\mathrm {c} }t+h\omega _{\mathrm {m} }(t)\right)\ }$

Математиката на спектралното однесување открива дека постојат две области од особен интерес:

• За сигнали со мала амплитуда, фазната модулација е слична со амплитудната модулација и покажува некакво непогодно удвојување на ширината на основниот опсег и слаба ефикасност.
• За еден единствен голем синусоиден сигнал, фазната модулација е слична на честотната модулација, а ширината на нејзиниот пропусен опсег е приближно

${\displaystyle 2\left(h+1\right)f_{\mathrm {M} }}$,

каде ${\displaystyle f_{\mathrm {M} }=\omega _{\mathrm {m} }/2\pi }$ and ${\displaystyle h}$ е индексот на модулација.

Поврзано

• Модулација
• Аглова модулација
• Амплитудна модулација
• Автоматска честотна контрола

Литература

• Electronic Communication Systems, Fundamentals Through Advanced, 4th edition, Wayne Tomasi, ISBN 0-13-022125-2