Статистички параметар

Статистички параметар — секоја измерена величина во една статистичка популација која резимира или опишува некој аспект од популацијата како средна вредност или стандардно отстапување. Ако популацијата точно следи позната и одредена распределба (на пр. нормална распределба), тогаш може да се измери мал збир параметри кои целосно ја опишува популацијата и може да се рече дека ја одредува веројатносна распределба за целите на добивање на примоероци од оваа популација.

Распределба на светското население во 2005 г.

Параметарот ја опишува вистинската вредност пресметана од целата популација, за раслика од статистичкиот резултат, кој е проценета измерка на параметарот за даден потпримерок. Затоа, статиситчкиот параметар може поточно да се нарече популациски параметар.^[1][2]

Параметризирани распределби

За дадено индексирано семејство на распределба, а индексот исто така е параметар на членовите на семејството, тогаш семејството ќе биде параметризирано семејство. Меѓу параметризираните семејства на распределби се нормалните распределби, Поасоновите распределби, биномните распределби и експоненцијалното семејство на распределби. На пример, семејството на нормални распределби има два параметра — средната вредност и варијансата: ако тие се укажани, распределбата ќе биде точно позната. Семејството на хи-квадратни распределби може да се индексира според бројот на степени на слобода: овој број на степени е параметар за распределбите, и затоа семејството е параметризирано.

Мерење на параметрите

Кај статистичкото заклучување, параметрите понекогаш се сметаат за несогледливи, и тука статистичарот иам задача да процени или заклучи сè што може за тој параметар според случаен примерок на согледувања земен од целата популација. Проценителите на збир параметри за дадена распределба често се мерат за популација, под претпоставка дека популацијата е (барем приближно) распределена согласно таа дадена веројатносна распределба. Во други ситуации, параметрите може да бидат предодредени од каратерот на примерочењето или видот на статистичка постапка која се спроведува (на пример, бројот на степени на слобода во Пирсоновата хи-квадратна проверка). Дури и ако нема укажано семејство распределби, величините како средната вредност и варијансата можат да се сметаат за статистички параметри на популацијата, и статистичките постапки сепак можат да се обидат да изведат заклучоци за такви популациски параметри.

Видови параметри

Параметрите се наречени според нивните улоги, меѓу кои се следниве:

• положбен параметар
• параметар на расејување или размарен параметар
• параметар на облик

Кога веројатносната распределба се однесува на збир објекти кои самите се веројатносни распределби, тогаш се користи поимот концентрациски параметар за валичини кои ја индексираат променливоста исходот. Величините како коефициентите на регресија се статистички параметри во гореопишаната смисла бидејќи тие го индексираат семејството на условни веројатносни распределби што опишува како зависните променливи се поврзани со независните променливи.

Примери

Во едни политички избори, секој кандидат го добива гласот на извесен дел од населението — овие процентуални удели би биле статистички параметри. Бидејќи е непрактично да се испитува претпочитањето на секој гласач пред изборите, се врши анкетирање на примерок од гласачите, и со тоа се мери статистички резултат (наречен и статистичка оцена), т.е. постоток од потпримерокот на анкетирани гласачи. Статистичкиот резултат, заедно со проценки за неговата точност (познати како грешка во примерочење), потоа се користи за изведување на заклучоци за вистинскиот статистички параметар (постотокот од сите гласачи).

Оваа постапка важи и при испробувањето на производи, каде испитувањата се вршат на примерок од производите наместо да се оштетуваат сите производи. Потоа се собираат претставителни статистички податоци од кои би се заклучило дали производите се изработени според предвиденото.

Поврзано

• Параметарска статистика
• Параметар

Наводи

1. Kotz, S.; и др., уред. (2006), „Parameter“, Encyclopedia of Statistical Sciences, Wiley.
2. Everitt, B. S.; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics, Cambridge University Press.