From Wikipedia, the free encyclopedia
Ист е принципот и кај изрази со други променливи покрај или освен х.
Заклучок 1: Треба да се отстранат вредности на променливата (променливите) за кои именител би станал 0.
Други примери за допуштени вредности кај изрази со именители1.
Израз | Услов за допуштени вредности | Допуштени вредности | Множеството на допуштени вредности |
или | |||
и | |||
нема недопуштена вредност, т.е. x2+3 никогаш не е 0 | или | ||
нема променлива во именителот | нема недопуштена вредност | ||
и | |||
и | или (-∞,-1)(-1,1.5)(1.5,∞) |
||
и | и |
Основен пример 2: За изразот , не се допуштуваат негативни вредности, т.е. не се допуштуваат х < 0, односно се допуштуваат само ненегативни вредности (т.е. позитивни вредности и 0, х ≥ 0).
Значи: Множеството на допуштени вредности на изразот се сите реални броеви x≥0.
Пишиме: За ,
Заклучок 2: Треба да се отстранат вредности на променливата (променливите) за кои подкорениот израз би станал негативен.
Други примери за допуштени вредности кај изрази со квадратен корен.
Израз | Услов за допуштени вредности | Допуштени вредности | Множеството на допуштени вредности |
и | |||
нема променлива под корен, нуту во именител | нема недопуштена вредност | ||
нема недопуштена вредност, т.е. x2+1 е секогаш позитивен број | |||
или | |||
или еквивалентно |
и |
Израз | Множество на допуштени вредности | Коментар |
{x| x≠0} | именител на дропка не смее да е 0 | |
{x| x≥0} | изразот под корен треба да е ненегативен | |
{x| x>0} | (природен) логаритам постои само за позитивни броеви | |
{x| x>0} | логаритам (со основа 10) постои само за позитивни броеви | |
{x| x ≠ (2k+1)π⁄2, k=цел број} | tan(x)=sin(x)⁄cos(x). Значи tan(x) постои каде што cos(x)≠0, а cos(x)=0 за х=±π⁄2, ±3π⁄2, ... |
|
{x| -1 ≤ x ≤ 1} | asin(x)=arcsin(x) e инверзна функција на sin(x) | |
{x| -1 ≤ x ≤ 1} | acos(x)=arccos(x) e инверзна функција на cos(x) |
Дефиниција: За функција y=f(x), множеството на сите допуштени вредности на аргументот х се вика областа на дефинираност D на функцијата f(x).
Дефиниција: Рестрикција на една функција y=f(x), е подмножеството на областа на дефинираност на функцијата на кое ние, како корисник на функцијата, ги ограничуваме можните влезни вредности (аргументи). Рестрикцијата може да биде било кое подмножество на D, но најчесто е поврзана со реалните можности на некоја конкретна задача.
1Да се потсетите од логика или од теорија на множеста дека:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.