Њутнов закон за гравитацијата

Њутновиот закон за општата гравитација го опишува гравитациското заемодејство меѓу две тела со маса. Тој е дел од класичната механика и е формулиран за првпат во фундаменталниот труд на Исак Њутн „Математички начела на природната филозофија“, објавен за првпат на 5 јули 1687 г. Овој закон гласи:

Меѓу секои две тела (материјални точки) дејствува привлечна, гравитациска сила, која е пропорционална на производот од нивните маси, а обратнопропорционална од квадратот на нивното меѓусебно растојание. Гравитациската сила дејствува долж правата која минува низ центарот на двете тела: ${\displaystyle F=\gamma {\frac {m_{1}\cdot m_{2}}{r^{2}}}}$ каде: F е интензитет (јачина) на гравитациските сили меѓу две тела (правецот и насоката на гравитациските сили како векторски физички величини не е одреден со оваа равенка, погл. Њутновиот закон за гравитација во векторски облик); γ е гравитациска константа, која некаде се означува и со g (важи само за Земјата); m1 е масата на првото тело; m2 е масата на второто тело; r е меѓусебното растојание на двете тела (идеално е она растојание меѓу центарот на две масивни сфери).

Бидејќи растојанието е векторска величина, тогаш и силата е вектор, односно законот за гравитација во векторски облик изгледа вака:

${\displaystyle \mathbf {F} _{12}=-\gamma {m_{1}\cdot m_{2} \over {\vert \mathbf {r} _{12}\vert }^{2}}\,\mathbf {\hat {r}} _{12}}$

каде ${\displaystyle \mathbf {\hat {r}} _{12}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}}{\vert \mathbf {r} _{2}-\mathbf {r} _{1}\vert }}}$ е единичен вектор на правецот. Одовде е јасно дека силата е со спротивен правец во однос на растојанието, затоа и стои знакот минус, а тоа истовремено означува дека силата е секогаш привлечна.

Во SI F се мери во њутни (N), m₁ и m₂ во килограми (kg), r во метри, а вредноста на константата γ е приближно еднаква на 6.67 × 10⁻¹¹ N m² kg⁻² (њутн по метар квадратен по килограм квадратен).