From Wikipedia, the free encyclopedia
Во статистичка механика, радијалната дистрибуциска функција (РДФ), или уште позната како функција на сооднос, , опишува како густината на одреден систем е дистрибуирана почнувајќи од референтна честичка (атом, молекула итн.)
Ако земеме одредена честичка да го претставува координатниот почеток, , а е просечната бројчена густина на честички, тогаш локалната густина (во просек за време на интервалот на набљудување) на растојание, , од координатниот почеток е дадена преку . Оваа поедноставена дефиниција важи за хомогени и изотропни системи.
Најпросто објаснето, оваа функција е мерка за веројатноста да пронајдеме друга честичка на растојание од координатниот почеток, во споредба со идеален гас—во тој случај . Најопштиот алгоритам ги брои честичките кои се наоѓаат на растојание меѓу и од секоја честичка. Ова е прикажано на десно, каде црвенатa честичка е референцата, а сините честички се сместени со својот центар во слојот означен со портокалово.
Радијалната дистрибуциска функција се одредува преку пресметување на растојанијата меѓу сите парови на честички во системот и нивно распоредување во хистограм. Хистограмот е нормализиран со тој за идеален гас, каде честичките се распоредени без никаков сооднос. Во три димензии, факторот за нормализација е бројчената густина на системот, , помножена со волуменот на сферниот слој, т.е. .[1]
Ако имаме функција за потенцијалната енергија, може да ја пресметаме радијалната дистрибуциска функција или со компјутерски методи како Монте Карло симулации[2] или со Орнстин-Зерниковата равенка[3], користејќи приближни релации, како Перкус-Јевиковата апроксимација или Теоријата на хипервмрежениот ланец, за непознатите величини. Доколку целта е да се одреди со опити, радијалната дистрибуциска функција произлегува од техники со зрачно расејување или од директни набљудувања на големи (барем еден микрометар) честички со помош на традиционална или конфокална микроскопија.[4]
Радијалната дистрибуциска функција е од особено значење бидејќи, заедно со Керквуд-Бафовата теорија на раствори, може да даде врска меѓу микроскопските детали и макроскопските својства на материјата.[5]