Непрекината рамномерна распределба или правоаголна распределба, во теоријата на веројатноста и статистиката, означува распределба кога веројатноста една вредност или интервал на непрекината случајна променлива да се содржи во било кој од интервали еднакви по должина е еднаква. Веројатноста еден елемент да се најде во некој интервал е дефинирана од параметрите a и b, кои претставуваат минималната и максималната вредност. Оваа распределба скратено може да се запише како U(a,b).
Кратки факти Запис, Параметри ...
Непрекината рамномерна распределба
Веројатносна густина Користејќи ја конвенцијата на максимумот |
Распределбена функција |
Запис |
![{\displaystyle {\mathcal {U}}_{[a,b]}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/906b38f0905adef68e3c8c7ca6de15858f7742ce) |
---|
Параметри |
![{\displaystyle -\infty <a<b<\infty \,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/adb722a971235b0ed2cf099e6b4d9dc3304936fa) |
---|
Носител |
![{\displaystyle x\in [a,b]}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/026357b404ee584c475579fb2302a4e9881b8cce) |
---|
ФВГ |
![{\displaystyle {\begin{cases}{\frac {1}{b-a}}&{\text{за }}x\in [a,b]\\0&{\text{инаку}}\end{cases}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/12a95e552904c937a323dcc866ace83cec232949) |
---|
РФ |
![{\displaystyle {\begin{cases}0&{\text{за }}x<a\\{\frac {x-a}{b-a}}&{\text{за }}x\in [a,b]\\1&{\text{за }}x>b\end{cases}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be7f17390b30fc7cc49550c876498a2fc619f63e) |
---|
Средина |
![{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(a+b)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83f8e71092f95652ba4e65a6916c144aa470f4ec) |
---|
Медијана |
![{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(a+b)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83f8e71092f95652ba4e65a6916c144aa470f4ec) |
---|
Модус |
секоја вредност во ![{\displaystyle (a,b)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d7e5710198f33b00695903460983021e75860e2c) |
---|
Варијанса |
![{\displaystyle {\tfrac {1}{12}}(b-a)^{2}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95f6f2aef440271aa37dec67fe279bb74e4398a4) |
---|
ПАО |
![{\displaystyle {\tfrac {1}{4}}(a+b)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/09cb174da4e78527a64acf8074b927697de640b5) |
---|
Накосеност |
0 |
---|
Вишок зашиленост |
![{\displaystyle -{\tfrac {6}{5}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75b6c73a703b1145c67260493067b32d5879aabf) |
---|
Ентропија |
![{\displaystyle \ln(b-a)\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6cbbb2df05ca4f600b64ed5e7316310114b0e8b7) |
---|
МТФ |
![{\displaystyle {\begin{cases}{\frac {\mathrm {e} ^{tb}-\mathrm {e} ^{ta}}{t(b-a)}}&{\text{за }}t\neq 0\\1&{\text{за }}t=0\end{cases}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a57b87ffc6ad8f4cff4a80a775f66aa42dfc504) |
---|
КФ |
![{\displaystyle {\begin{cases}{\frac {\mathrm {e} ^{itb}-\mathrm {e} ^{ita}}{it(b-a)}}&{\text{за }}t\neq 0\\1&{\text{за }}t=0\end{cases}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1caf58a57e8109a1188a22bb89fbf49ac1dff3e2) |
---|
Затвори