Бранова моќ

Бранова моќ е зафаќање на енергијата на брановите на ветерот за да се направи корисна работа - на пример, производство на електрична енергија , бигор на вода или транспорт на вода. Машина која ја искористува моќта на бран е претворач на енергија на бран.

Пеламис претворач на бранова моќ on site at the Европски морски енергетски центар (EMEC), in 2008

Azura at the US Navy’s Wave Energy Test Site (WETS) on Oahu

The mWave converter by Bombora Wave Power

Бранова моќ е различна од приливната моќ , која ја доловува енергијата на струјата предизвикана од гравитациското повлекување на Сонцето и Месечината. Брановите и плимата се разликуваат и од океанските струи, кои се предизвикани од други сили, вклучувајќи кршење на брановите , ветерот , ефектот Кориолисовите , капењето и разликите во температурата и соленоста .

Кога некој објект избива нагоре и надолу на бран во езерце, следи приближно една елиптична траекторија.

Движење на честичка во океански бран.



</br> A = Во длабока вода. Елиптичното движење на течните честички брзо се намалува со зголемување на длабочината под површината.



</br> Б = Во плитката вода (дното на океанот сега е во Б). Елиптичното движење на течна честичка се слага со намалена длабочина.



</br> 1 = насока на размножување.



</br> 2 = бран на бран.



</br> 3 = бран преку.

Фотографија на елиптичните траектории на водени честички под - прогресивен и периодичен - површински гравитациски бран во бран . Услови на бран се: средна длабочина на вода d   =   2.50 стапки (0.76 м) , висина на бранот H   =   0.339 стапки (0.103 м) , бранова должина λ   =   6.42 стапки (1.96 м) , период Т   =   1.12   s.^[1]

Браните се создаваат со ветер што минува низ површината на морето. Додека брановите патуваат побавно од брзината на ветерот веднаш над брановите, се пренесува енергија од ветерот до брановите. И разликите во притисокот на воздухот помеѓу ветерот и страната на левата страна на брановот врв, како и триењето на површината на водата од страна на ветерот, што ја прави водата да оди во стресот на смолкнување предизвикува раст на брановите.^[2]

Формула за моќност на бран

Во длабока вода каде длабочината на водата е поголема од половина од брановата должина , флуксот на енергија на бран е ^{[lower-alpha 1]}

${\displaystyle P={\frac {\rho g^{2}}{64\pi }}H_{m0}^{2}T_{e}\approx \left(0.5{\frac {\text{kW}}{{\text{m}}^{3}\cdot {\text{s}}}}\right)H_{m0}^{2}\;T_{e},}$

Линеарна бранова теорија, гравитациски бранови на површина од длабока вода, плитка вода и средна длабочина.
квантитет	симбол	единици	длабока вода ( h > ½ λ )	плитка вода ( h < 0.05 λ )	средна длабочина (сите λ и h )
фазна брзина	${\displaystyle \displaystyle c_{p}={\frac {\lambda }{T}}={\frac {\omega }{k}}}$	м/с	${\displaystyle {\frac {g}{2\pi }}T}$	${\displaystyle {\sqrt {gh}}}$	${\displaystyle {\sqrt {{\frac {g\lambda }{2\pi }}\tanh \left({\frac {2\pi h}{\lambda }}\right)}}}$
групна брзина[lower-alpha 2]	${\displaystyle \displaystyle c_{g}=c_{p}^{2}{\frac {\partial \left(\lambda /c_{p}\right)}{\partial \lambda }}={\frac {\partial \omega }{\partial k}}}$	м/с	${\displaystyle {\frac {g}{4\pi }}T}$	${\displaystyle {\sqrt {gh}}}$	${\displaystyle {\frac {1}{2}}c_{p}\left(1+{\frac {4\pi h}{\lambda }}{\frac {1}{\sinh \left(\displaystyle {\frac {4\pi h}{\lambda }}\right)}}\right)}$
сооднос	${\displaystyle \displaystyle {\frac {c_{g}}{c_{p}}}}$	–	${\displaystyle \displaystyle {\frac {1}{2}}}$	${\displaystyle \displaystyle 1}$	${\displaystyle {\frac {1}{2}}\left(1+{\frac {4\pi h}{\lambda }}{\frac {1}{\sinh \left(\displaystyle {\frac {4\pi h}{\lambda }}\right)}}\right)}$
пранова должина	${\displaystyle \displaystyle \lambda }$	m	${\displaystyle {\frac {g}{2\pi }}T^{2}}$	${\displaystyle T{\sqrt {gh}}}$	for given period T, the solution of:   ${\displaystyle \displaystyle \left({\frac {2\pi }{T}}\right)^{2}={\frac {2\pi g}{\lambda }}\tanh \left({\frac {2\pi h}{\lambda }}\right)}$
general
бранова густина на енергија	${\displaystyle \displaystyle E}$	J / m2	${\displaystyle {\frac {1}{16}}\rho gH_{m0}^{2}}$
бранов енергетски флукс	${\displaystyle \displaystyle P}$	W / m	${\displaystyle \displaystyle E\;c_{g}}$
аголна честота	${\displaystyle \displaystyle \omega }$	rad / s	${\displaystyle {\frac {2\pi }{T}}}$
бранов број	${\displaystyle \displaystyle k}$	rad / m	${\displaystyle {\frac {2\pi }{\lambda }}}$

Наводи

1. Figure 6 from: Wiegel, R.L.; Johnson, J.W. (1950), „Elements of wave theory“, Proceedings 1st International Conference on Coastal Engineering, Long Beach, California: ASCE, стр. 5–21
2. Phillips, O.M. (1977). The dynamics of the upper ocean (2. изд.). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-29801-8.

1. The energy flux is ${\displaystyle P={\tfrac {1}{16}}\rho gH_{m0}^{2}c_{g},}$ with ${\displaystyle c_{g}}$ the group velocity, see Herbich, John B. (2000). Handbook of coastal engineering. McGraw-Hill Professional. A.117, Eq. (12). ISBN 978-0-07-134402-9.
2. For determining the group velocity the angular frequency ω is considered as a function of the wavenumber k, or equivalently, the period T as a function of the wavelength λ.