Integrālis
From Wikipedia, the free encyclopedia
From Wikipedia, the free encyclopedia
Integrālis (no latīņu: integrālis) ir viens no svarīgākajiem matemātiskās analīzes jēdzieniem. Funkcijas integrālis ir summas jēdziena paplašinājums. Integrāļa noteikšanu sauc par integrēšanu. To parasti izmanto, lai atrastu daudzuma vērtības, piemēram, laukumu, tilpumu, masu, pārvietojumu u.c., kad ir dots šī lieluma izmaiņu ātrums attiecībā pret citu lielumu (vieta, laiks u.c.).
Piemēram, lai noteiktu laukumu starp divām līknēm, kas ierobežotas ar divām robežtaisnēm, jānosaka funkcijas integrālis, kas rāda divu funkciju vērtību atšķirību starp šīm robežām.
Ir vairāki integrēšanas veidi, kas atšķiras tehniskās detaļās, tomēr tās visas ir savietojamas, t.i., veicot integrēšanu ar jebkurām divām metodēm, tās dos vienu un to pašu rezultātu.
Ar integrēšanu bieži saprot arī diferencēšanai pretēju operāciju.
Pirmo integrāļa definīciju deva Bernhards Rīmanis 1854. gadā (skatīt Rīmaņa integrālis).
Integrāļa zīmi ieviesa Leibnics 17. gadsimtā. Šis simbols ir veidots no burta S, kas ir saīsinājums no latīņu: summa.
Integrālis ir funkcijas nenoteiktais integrālis un tā ir jebkura funkcija, kuras atvasinājums ir vienāds ar . Savukārt integrālis ir noteiktais integrālis, kas izsaka laukumu starp līkni, kas ir funkcijas grafiks un x asi.
![]() | Šis ar matemātiku saistītais raksts ir nepilnīgs. Jūs varat dot savu ieguldījumu Vikipēdijā, papildinot to. |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.