Astoņstūris

Astoņstūris - daudzstūris ar astoņām malām. Astoņstūra leņķu summa ir 1080°. Tam ir 20 diagonāles. Katrs regulāra astoņstūra leņķis ir 135° liels.

Regulāra astoņstūra konstruēšana

Īpašības

• Ievilktās riņķa līnijas rādiuss ${\displaystyle r={\frac {1+{\sqrt {2}}}{2}}a}$, kur a - regulāra astoņstūra malas garums

• Apvilktās riņķa līnijas rādiuss ${\displaystyle R={\sqrt {1+{\frac {\sqrt {2}}{2}}}}a}$

• Laukums ${\displaystyle S=(2+2{\sqrt {2}})a^{2}\approx 4,828a^{2}}$

${\displaystyle S=2\cot {\frac {\pi }{8}}a^{2}=2(1+{\sqrt {2}})a^{2}\approx 4.828427\,a^{2}.}$

${\displaystyle S=4\sin {\frac {\pi }{4}}R^{2}=2{\sqrt {2}}R^{2}\approx 2.828427\,R^{2}.}$

${\displaystyle S=8\tan {\frac {\pi }{8}}r^{2}=8({\sqrt {2}}-1)r^{2}\approx 3.3137085\,r^{2}.}$

• Perimetrs ${\displaystyle P=8a}$