Sveikieji skaičiai – natūralieji skaičiai (įskaitant nulį) ir jiems atvirkštiniai skaičiai sudėties atžvilgiu. Sveikųjų skaičių visuma gaunama kiekvienam teigiamam natūraliajam skaičiui a priskiriant atvirkštinį skaičių -a (minus a) tokį, kad jų suma yra lygi nuliui:
Sveikųjų skaičių aibė žymima Z (ar ).
Bet kurių dviejų sveikųjų skaičių sudėties, atimties ar daugybos rezultatas yra sveikasis skaičius.
Kaip ir natūrinių skaičių, sveikųjų skaičių aibė yra skaiti ir sutvarkyta: iš dviejų skaičių yra mažesnis tas, kurio padėtis skaičių tiesėje yra kairiau.[1]
Teigiami ir neigiami skaičiai
Sveikųjų skaičių aibę sudaro trys dalys:
- natūralieji skaičiai arba teigiamieji sveikieji skaičiai
- nulis
- neigiamieji sveikieji skaičiai
Sveikuosius skaičius atvaizduojant skaičių tiesėje, joje natūraliesiems skaičiams priešingieji skaičiai (neigiamieji sveikieji skaičiai) simetriškai išsidėsto atskaitos pradžios (O) atžvilgiu.[2]
Neigiamieji sveikieji skaičiai yra žymimi su minuso ženklu: Kiekvienas natūralusis skaičius turi sau priešingą skaičių , abu pasižymi šia savybe: . Jeigu yra teigiamas skaičius, tai jo priešingas bus neigiamas ir atvirkščiai. Nulis yra priešingas sau.
Modulis yra skaičiaus vertė atmetus ženklą. Žymimas:
- Pavyzdžiui:
Algebrinės savybės
Sveikųjų skaičių aibė turi kelias skirtingas algebrines struktūras, kurios priklauso nuo kompozicijos dėsnio:
- sudėties atžvilgiu sveikųjų skaičių aibė, , yra Abelio grupė;
- sandaugos atžvilgiu sveikųjų skaičių aibė, , yra komutatyvus monoidas;
- atimties atžvilgiu sveikųjų skaičių aibė, , yra grupoidas.
- sveikųjų skaičių aibė su sudėties ir sandaugos kompozicijos dėsniais, , yra žiedas.
Taikymas
Dažnai programavimo kalbose, tokiose kaip C, sveikųjų skaičių tipas žymimas „int“ arba „integer“.
Šaltiniai
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.