Reikšmingumo lygmuo

Reikšmingumo lygmuo (angl. significance level), dar vadinamas statistiniu patikimumu – tikimybė pagrįstai atmesti klaidingą hipotezę Šį dydį įprasta žymėti p arba α. Kuo reikšmingumo lygmuo mažesnis, tuo didesnio duomenų ir hipotezės ${\displaystyle H_{0}}$ neatitikimo reikia jai atmesti.^[1] Dažniausiai pasirenkamos reikšmės yra 0,95 (moksle); 0,99 ir 0,999 (kituose tyrimuose, medicinoje). Kartais literatūroje pasitaiko ir atvirkštinis žymėjimas (0,05; 0,01; 0,001).

Statistinis patikimumas skaičiuojamas siekiant įvertinti, kokia yra tikimybė, kad stebimas skirtumas tarp atskirų grupių ar objektų yra dėl paprasto atsitiktinumo. Mokslo pasaulyje dažniausiai statistiškai patikimais laikomi rezultatai, kai p > 0,95 – tai reiškia, kad egzistuoja mažesnė nei 5 proc. tikimybė, kad nustatytas skirtumas buvo tik atsitiktinumas.

Taikymas mokslinei hipotezei įrodyti

Varianto A vidutinė reikšmė 10,173 ± 0,975, varianto D – 8,687 ± 0,831. Nors vidurkiai skirtingi, šių dviejų matavimų rezultatai staistiškai (p = 0.95) nesiskiria tarpusavyje. Realaus eksperimento duomenys.

Dažniausiai atliekant tyrimus reikia įsitikinti, jog dviejų matavimų grupių vidurkiai patikimai skiriasi tarpusavyje. Pavyzdžiui, žinant 100 vegetarų ir 100 nevegetarų vidutinę gyvenimo trukmę, norima įtikinamai pasakyti, jog vegetarai vidutiniškai gyvena ilgiau. Kadangi tiek vegetarų, tiek nevegetarų Žemėje aišku yra daug daugiau, šimtu matavimu gyvenimo trukmės vidurkis nėra sužinomas absoliučiai tiksliai. Paaiškėja tik tam tikras intervalas, kuriame, tikėtina, šis vidurkis yra. Intervalo plotis priklauso nuo matavimų skaičiaus (daugiau matuojant, vidurkis sužinomas tiksliau) bei pasirinkto reikšmingumo lygmens (reikalaujant mažesnės klaidos tikimybės, intervalas platėja). Du vidurkiai laikomi patikimai skirtingais tik tada, jei jų pasikliautini intervalai nepersikloja tarpusavyje.

Skaičiuojant naudojamos dvi formulės:

${\displaystyle \sigma ={\sqrt {{\frac {1}{n-1}}\sum _{i=1}^{n}{(x_{i}-{\bar {x}})^{2}}}}}$,

kur n yra matavimų skaičius, ${\displaystyle {\bar {x}}}$ – matavimų aibės aritmetinis vidurkis ir x_i – i - ojo matavimo reikšmė. Tada didžiausia reikšmė, kuria gali skirtis nustatytas vidurkis nuo realiai esančio (esant pasirinktajam pasikliovimo lygmeniui, yra:

${\displaystyle a={\frac {t(n,P)\sigma }{\sqrt {n}}}}$,

čia t(n, P) – Stjudento koeficientas esant n-1 laisvės laipsnių (mūsų atveju n yra matavimų skaičius) ir P pasikliovimo lygmeniui. Šis koeficientas skaičiuojamas gana sudėtingai, bet jis gali būti randamas iš įvairių lentelių. Jo reikšmė dažniausiai svyruoja tarp 2 ir 3.

Šaltiniai

1. statistinis kriterijus(parengė Marijus Radavičius). Visuotinė lietuvių enciklopedija (tikrinta 2024-02-03).