Baigęs karo technikos mokyklą, Algis Vaičeliūnas tarnavo TSRS kariuomenėje. Priklausė komunistų partijai.
- 1986–1990 m. – būrio vadas (Tarybinė Armija).
- 1989 m. dėl politinių motyvų išėjo iš TSRS kariuomenės, TSRS gynybos ministro įsakymu išleistas į atsargą (1990 m.).
- 1991–1992 m. – Krašto apsaugos departamento mokomojo junginio vado pavaduotojas
- 1992–1994 m. – Panevėžio Karaliaus Mindaugo atskiro motodesantinio bataliono vadas
- 1996–1998 m. – Motorizuotosios pėstininkų brigados „Geležinis vilkas“ štabo viršininkas
- 1998–2000 m. – LR Prezidento nacionalinio saugumo ir užsienio politikos patarėjo pavaduotojas gynybos klausimais ir Valstybės gynimo tarybos sekretorius;
- 2000 m. vasario 22 d. – 2003 m. rugsėjo 18 d. – Gen. J. Žemaičio Lietuvos karo akademijos viršininkas
- 2003–2004 m. – Baltijos gynybos koledžo (BALDEFCOL) Komendanto pavaduotojas
- 2004 m. lapkričio 23 d. Prezidentas Valdas Adamkus Vaičeliūnui suteikė brigados generolo laipsnį.
- 2004–2007 m. Baltijos gynybos koledžo Komendantas;
- 2008–2011 m. – LK Jungtinio štabo įkūrėjas, Jungtinio štabo viršininkas;
- 2011–2015 m. Nacionalinis karinis atstovas NATO vyriausiojoje jungtinių pajėgų vadavietėje Europoje (SHAPE).
- 2015 - 2017 balandis – LR Krašto apsaugos ministerijos Generalinis inspektorius.
- 2017 balandis - 2018 lapkritis 22 - Generolo J. Žemaičio Lietuvos karo akademijos viršininkas
- 2018 m. lapkričio 23 - išleistas į atsargą
- 2019 m. sausio mėn. įstojo į Socialdemokratų partiją[1].
Kandidatas į VSD vadovus
2007 m. gegužės mėnesį buvo svarstoma Algio Vaičeliūno kandidatūra į VSD vadovo postą. Žiniasklaidoje buvo įvairiai vertinamos aplinkybės, susijusios su pretendentu į institucijos vadovo pareigas:[2]
- A. Vaičeliūnas vadovavo aukštajai mokyklai Lietuvos karo akademijai pats neturėdamas aukštojo išsilavinimo. Tik būdamas LKA vadovu, jis pradėjo studijuoti LKA, o studijas baigė 2004 m.;
- A. Vaičeliūnas 2 metus dirbo vėliau skandalingai pagarsėjusio Albino Januškos pavaduotoju gynybos klausimais, ne kartą linksniuoto VSD veiklos tyrimo metu bei Seimo NSGK komitetui pateiktoje medžiagoje (užfiksuota stenogramose);
- Ryšiai su A. Pociumi. Skandalingai pagarsėjusio bei iš posto 2007 m. gegužės mėnesį atleisto VSD vadovo Arvydo Pociaus žmona yra A. Vaičeliūno pusseserė);
- A. Vaičeliūnas buvo komunistų partijos narys, be to įgijo tarybinį karinį išsilavinimą. Seime buvo išreikštos nuomonės, kad VSD vadovu turėtų tapti studijas Lietuvoje baigęs asmuo (neturėtų sovietinės praeities);
- A. Vaičeliūnas yra aukšto rango karininkas: demokratinėse valstybėse specialiosioms tarnyboms (išskyrus grynai karines) paprastai vadovauja ne karininkas, o civilis asmuo, kaip ir analogiškai Gynybos ministerijos vadovais yra skiriami civiliai asmenys, taip sudarant sąlygas įgyvendinti veiksmingą civilinės valdžios kontrolę statutinių (karinių) struktūrų atžvilgiu.