From Wikipedia, the free encyclopedia
Matematinė svyruoklė – supaprastintas svyruoklės (švytuoklės) matematinis modelis kuris tinka jei svyravimų kampas () nedidelis ir dauguma jos masės sukoncentruota apatiniame švytuoklės gale, siūlas ne tamprus, oro pasipriešinimo nėra. Matematinė svyruoklė paprastai vaizduojama kaip ant siūlo pakabintas rutuliukas, nes toks įrenginys į ją panašiausias. Matematinė svyruoklė yra harmoninis osciliatorius: jis aprašomas tomis pačiomis lygtimis kaip ir kiti žinomi harmoniniai osciliatoriai (spyruoklė bei virpamasis kontūras), tik lygties kintamųjų (išskyrus laiką) reikšmė skirtingose sistemose ne ta pati.
Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į patikimus šaltinius. Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais. |
Svyruoklės kampo pagreitis bet kurio laiko momentu
kur yra nukrypimo nuo vertikalės kampas, l – svyruokės ilgi, g – planetos gravitacijos stiprumą nusakantis laisvojo kritimo pagreitis. Planetoje su silpnesne gravitacija (tarkim, Mėnulyje) svyruoklė švytuotų lėčiau. Lėčiau taip pat svyruoja ilgesnė svyruoklė, o nuo rutuliuko masės ir švytavimų amplitudės šio abstraktaus prietaiso svyravimo periodas nepriklauso. Ši lygtis vadinama Émile Léonard Mathieu lygtimi. Jos sprendinys yra
kur – pradinis atlenkimo kampas (kuomet t = 0). Matematinės svyruoklės periodas, kuris realioms svyruoklėms yra tik apytikslis, lygus
Ši lygtis dar vadinama Christiaan Huygens periodo taisykle.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.