ຮູບສາມແຈແມ່ນ ຮູບຮ່າງພື້ນຖານໜຶ້່ງ ໃນ ເລຂາຄະນິດ: ແມ່ນ ຮູບຫຼາຍແຈ ທີ່ມີ 3 ແຈ ແລະ ສາມຂ້າງ ທີ່ຕິດຕໍ່ກັນ ດ້ວຍເສັ້ນ (ຄະນິດສາດ). ຮູບສາມແຈ ທີ່ ປະກອບດ້ວຍ ມຸມ A, B, ແລະ C ຈະສາມາດສະແດງໄດ້ ດ້ວຍເຄື່ອງໝາຍ △ABC.ໃນ ເລຂາຄະນິດຢູຄລິດ ສາມ ເມັດ ທີ່ບໍ່ນອນໃນເສັ້ນຊື່ດຽວກັນໃດໜຶ່ງ ຈະປະກອບເປັນ ຮູບສາມແຈ ທີ່ແນ່ນອນພຽງອັນດຽວເທົ່ານັ້ນ.
ຮູບສາມແຈສາມາດ ແບ່ງ ຕາມຄວາມສຳພັນ ຂອງ ຄວາມຍາວແຕ່ລະຂ້າງ:
- ຮູບສາມແຈສະເໝີມີ ທຸກໆຂ້າງເທົ່າກັນ.
- ຮູບສາມແຈທ່ຽງມີສອງຂ້າງເທົ່າກັນ.
- ຮູບສາມແຈທົ່ວໄປເຊິ່ງທຸກໆຂ້າງ ມີລວງຍາວບໍ່ເທົ່າກັນ.</ref>
|
|
|
Equilateral | Isosceles | Scalene |
ຮູບສາມແຈຍັງສາມາດແບ່ງຕາມຂະໜາດຂອງມຸມ:
- ຮູບສາມແຈສາກມີທຸກໆມຸມເທົ່າກັບ 90°.
ສູດຄິດໄລ່ເນື້ອທີ່ຮູບສາມແຈ ແມ່ນ :
ໂດຍທີ່ ແມ່ນເນື້ອທີ່, ແມ່ນລວງຍາວພື້ນ ແລະ ໄລຍະຫ່າງແຕ່ມຸມຫາພື້ນ.
ໃຊ້ເວັກເຕີ
ເນື້ອທີ່ຂອງຮູບສາມແຈ ABC ສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍ:
ໃຊ້ໄຕມຸມມິຕິ
ເນື້ອທີ່ຂອງ ຮູບສາມແຈ ແມ່ນ:
ແຕ່ເນື່ອງຈາກວ່າ sin α = sin (π - α) = sin (β + γ), ແລະເຊັ່ນດຽວກັນກັບສອງມຸມອື່ນ:
ຊິນ ແລະ ໂກຊິນ
ຊິນ
ສຳຫຼັບ ຮູບສາມແຈ ທີ່ ລວງຍາວຂ້າງ , , ແລະ ມຸມ , , respectively, ຖ້າຮູບລວງຍາວ ຂອງ ສອງຂ້າງ and , ແລະ ມຸມລະຫວ່າງສອງຂ້າງນັ້ນ (ຫຼື ມຸມກົງກັນຂ້າມກັບ ຂ້າງທີ່ບໍ່ຮູ້ ), ຂ້າງທີ່ສາມ , ສາມາດຄິດໄລ່ໄດ້ໂດຍ ສູດດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:
ຊິນ, ໂກຊິນ ແລະ ຕັງຊັງ
ຊິນ
ໂກຊິນ
ຕັງຊັງ
ຕຳລາປີ້ນ
ອາກຊິນ
ອາກໂກຊ
ອາກຕັງ