Aplicaziun identica

In matematica, un'aplicaziun identica o funziun identica f a l’è una aplicaziun che l'ha nissün efet se aplicada a un element: la renvia semper el valur che a l'è druvada cuma argument, i.e. se gh'ha semper f(x) = x.

Quel articul chì l'è scrivüü in Lumbard, cun l'urtugrafia insübrica ünificada.

Furmalment, se M l'è un insema, a definissum l'aplicaziun identica id_M sü M e de insema de rivada M e che la satisfà :

per tütt element x in M, id_M(x) = x

Se f : M →  ' a l'è una aplicazziú qual-sa-vöör, alura a emm ${\displaystyle f\circ id=id\circ f=f}$. In particular, idM a l'è l'element neuter del munòid de tüt i funziú de M vers M.

Quand che scernissum M igual al insema di intregh naturaj minga nüj, a utegnem l'aplicaziun identica ${\displaystyle Id:n\mapsto n}$, che l'è una funziun mültiplicativa cunsiderada in la teuria di nümar.