제곱근
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수학에서, 어떤 수의 제곱근(-根, 영어: square root) 또는 자승근은 제곱하여 그 수가 되는 모든 수이다. 즉, 실수 및 복소수 에서, '제곱한 수
의 뿌리가 되는 모든 수'를 뜻한다. 실수의 범위에서만 보면, 모든 양의 실수는 서로 덧셈 역원인 두 제곱근을 가지며, 이 중 음이 아닌 하나를 주요 제곱근(主要제곱根, 영어: principal square root)이라고 한다. 그러나 0의 제곱근은 0뿐이므로 이를 주요 제곱근으로 삼으며, 음의 실수의 실수 제곱근은 존재하지 않으므로 주요 제곱근을 정의할 수 없다. 예를 들어, 실수 9의 제곱근은 ±3이며, 이 중 주요 제곱근은 3이다. 또한 −4의 제곱근은 존재하지 않는다. 복소수의 범위에서 보면, 모든 0이 아닌 복소수는 서로 중심 대칭인 두 제곱근을 가지며, 이 중 편각이 원래의 반인 하나를 주요 제곱근으로 삼는다. 예를 들어, 복소수
의 제곱근은
이며, 이 중 주요 제곱근은 1 + i이다.