자기유사성
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수학에서 자기 유사성(영어: self similarity)은 부분을 확대할 때 자신을 포함한 전체와 닮은 모습을 보여주는 성질이다. 해안선 같은 현실의 많은 물체들은 통계적으로 자기유사적이다: 그 물체의 일부가 여러 측면에서 같은 통계적 특성이 나타난다.[2] 자기 유사성은 인공적인 프랙탈의 전형적인 특성이다. 크기변환 불변성은 어느 정도로 확대하더라도 전체와 닮은 작은 조각이 있다는 점에서 자기유사성과 정확히 같은 형태이다. 예를 들어, 코흐 눈송이의 옆면은 대칭이면서 크기변환 불변으로 모양이 바뀌지 않으면서 계속해서 3배씩 확대할 수 있다. 프랙탈에서 자명하지 않은 유사성은 자신의 세부 구조나 임의의 작은 크기의 세부사항에 의해 구분된다. 그 반례로, 직선의 어떤 부분도 전체와 유사하지만, 세부사항은 나타나지 않는다.
시간 의존적 현상은 다른 시간에 측정한 특정 관측 가능한 양의 수치적 값 이 다르지만 대응하는 무차원 양 이 불변일 때 자기유사성이 나타난다고 할 수 있다. 가 동적 스케일링을 나타낼 경우에 일어난다. 이 아이디어는 단순히 두 삼각형의 닮음에 관한 아이디어의 확장이다.[3][4][5] 두 삼각형의 세 변의 길이가 수치적으로는 다르지만 각 같은 대응하는 무차원 양이 같으면 닮았다는 것을 참고하라.