이진 검색 알고리즘

이진 검색 알고리즘(binary search algorithm)은 오름차순으로 정렬된 리스트에서 특정한 값의 위치를 찾는 알고리즘이다. 처음 중간의 값을 임의의 값으로 선택하여, 그 값과 찾고자 하는 값의 크고 작음을 비교하는 방식을 채택하고 있다. 처음 선택한 중앙값이 만약 찾는 값보다 크면 그 값은 새로운 최댓값이 되며, 작으면 그 값은 새로운 최솟값이 된다. 검색 원리상 정렬된 리스트에만 사용할 수 있다는 단점이 있지만, 검색이 반복될 때마다 목표값을 찾을 확률은 두 배가 되므로 속도가 빠르다는 장점이 있다.

의사 코드

BinarySearch(A[0..N-1], value, low, high) {
  if (high < low)
    return -1 // not found
  mid = (low + high) / 2
  if (A[mid] > value)
    return BinarySearch(A, value, low, mid-1)
  else if (A[mid] < value)
    return BinarySearch(A, value, mid+1, high)
  else
    return mid // found
}

high와 low를 지정

binarySearch(A[0..N-1], value) {//k
  low = 0
  high = N - 1
  while (low <= high) {
      mid = (low + high) / 2
      if (A[mid] > value)
          high = mid - 1
      else if (A[mid] < value)
          low = mid + 1
      else
          return mid // found k
  }
  return -1 // not found k
}

소스 코드

C

// loop version : A[0 ~ N-1]
int binarySearch(int A[], int low, int high, int target){
    while(low <= high){
        int mid = (low + high) / 2;
        if(A[mid] == target) return mid;
        if(A[mid] > target) high = mid - 1;
        else low = mid + 1;
    }
    return -1;
}

// recursive version : A[0 ~ N-1]
int binarySearchRecur(int A[], int low, int high, int target){
    if(low > high) return -1;
    int mid = (low + high) / 2;
    if(A[mid] == target) return mid;
    if(A[mid] > target){
        return binarySearchRecur(A, low, mid-1, target);
    }
    return binarySearchRecur(A, mid+1, high, target);
}

// one-side(meta) binary search version : A[0 ~ N-1]
int metaBinarySearch(int A[], int low, int high, int target){
    int bin = 1, idx = 0;
    while(bin <= high) bin <<= 1;
    for(bin >>= 1;; bin >>= 1){
        int i = idx + bin;
        if( i <= high && A[i] <= target){
            if(A[i] == target) return i;
            idx = i;
        }
        if(bin == 0) break;
    }
    return -1;
}

파이썬

def binarySearch(array, value, low, high):
	if low > high:
		return False
	mid = (low+high) / 2
	if array[mid] > value:
		return binarySearch(array, value, low, mid-1)
	elif array[mid] < value:
		return binarySearch(array, value, mid+1, high)
	else:
		return mid

자바

public int binarySearch(int[] arr, int target) {
    int start = 0;
    int end = arr.length - 1;
    int mid = 0;

    while (start <= end) {
        mid = (start + end) / 2;
        if (target == arr[mid]) {
            return mid;
        }else if (arr[mid] < target) {
            start = mid + 1;
        }else if (target < arr[mid]) {
            end = mid - 1;
        }
    }
    throw new NoSuchElementException("can't find target.");
}