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가 서로소 양의 정수라고 하자. 3차원 초구 를 로 간주하자. 그렇다면 위에 다음과 같은 작용을 정의할 수 있다.
이 작용에 대한 몫공간
을 렌즈 공간 라고 한다.
렌즈 공간 는 3차원 (경계가 없는) 위상다양체이며, 모두 자이페르트 다양체(영어: Seifert manifold)의 특수한 경우다.
정의에 따라, 렌즈 공간 의 기본군은
이다.
두 렌즈 공간 , 이 호모토피 동치일 필요충분조건은 다음과 같다.
두 렌즈 공간 , 이 위상동형일 필요충분조건은 다음과 같다.
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