알모양곡선

알모양곡선(-模樣曲線, 영어: oval 오벌^[*], 달걀의 뜻을 가진 라틴어: ovum에서 유래) 또는 난형선(卵形線)은 각각 다른 반지름을 가진 두개의 원호쌍으로 제도해서 만든다. 원호는 한 점에서 만나는데, 이 접점에서 원호의 수직선은 같아서 부드럽게 이어진다. 알모양곡선은 어느 점에서도 일정한 반지름을 가진 원호에 속하는 반면에, 타원의 반지름은 계속 변한다.^[1]

원호 네개로 만들어진 두개의 대칭축을 가진 알모양곡선(위)과 같은 장·단 축을 가진 파란색 알모양곡선과 붉은색 타원의 비교(아래)

대칭축을 한개 가진 달걀을 닮은 알모양곡선

정의

기하학에서 알모양곡선은 달걀을 닮은 모양의 곡선을 뜻하며, 타원체 또한 포함한다. 다른 곡선과 달리 알모양곡선에 대한 정확한 정의는 없으며, 다음 곡선을 뜻한다.

• 부드럽고 단순하며 교차하지 않게 볼록하게 폐합하는 곡선 평면으로,
• 타원과 크게 다르게 생기지도 않았고,
• 적어도 한개의 대칭 축을 가진다.

알모양곡면은 알모양곡선을 대칭축을 중심으로 돌렸을 때 만들어지는 면을 말한다.

알모양곡선의 예:

• 카시니의 난형선
• 타원
• 초타원
• 데카르트의 난형선

달걀 모양

달걀은 천연적으로 알모양곡면 형상이다.

달걀 형태 혹은 난형으로 부르는 알모양곡면은 알모양곡선의 중심축을 기준한 회전체이다. 다음은 상수가 양수일 때 3D 달걀의 근사식이다.

${\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}(1.5cos((z+a/2)/a))^{2}=a\!}$

같이 보기

• 타원
• 원 (기하학)
• 알 (식품)

각주

1. “Difference between Oval and Ellipse”.