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구 (기하학)
한 점에서 동일한 거리를 가지는 3차원 공간 위의 점들의 집합 / From Wikipedia, the free encyclopedia
기하학에서, 구(球, sphere)는 한 점과의 거리가 같은, '모든 점에서 동일한 거리를 가지는 3차원 공간 위의 점들의 집합'이자 폐곡선으로 둘러싸인 2차원 평면(폐곡면)이다. '구'라는 이름은 공이란 의미의 한자에서 왔지만, 수학에서의 구는 속이 비어 있는 '구면'을, 공은 속이 차 있는 '구체'를 가리키는 말이다.
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데카르트 좌표계에서는 중심이 (a, b, c)이고 반지름이 r인 구를
라는 방정식으로 나타낼 수 있다. 두 개의 매개변수 θ ∈ [0, 2π], φ ∈ [0, π]를 이용하여
로 표현할 수도 있다.