입자물리학 분야 연구 교수로 가게 되었다. 그 이후 코넬 대학교에서 데이비드 사울레스와 공동 연구를 진행하면서 위상결함(topologicaldefect)에 의한 상전이를 연구하게 되었다. 1974년, 버밍엄 대학교 교수로 임명되었다. 처음에는 조교수에서 이후 부교수가 되었다
다가함수는 폴 디랙(Paul Dirac)의 자기 홀극(Magnetic monopole), 결정 결함 이론(Crystallographic defect), 물질의 소성(plasticity) 작용, 상전이(phase transitions) 등의 수학적 문제에 쓰인다. 다가함수는 역사적으로
완전히 결정하지는 않지만, 특히 한 일정한 곡률의 어떤 기하학과 같은 가능성을 제한한다. 우주는 종종 위상학적 결함(topologicaldefect)이 없는 측지선 다양체(geodesic manifold)로 간주된다; 이들 중 하나를 완화하면 그 분석이 상당히 복잡해진다