연구하며, 집합론의 기초를 뒤흔드는 러셀의 역설을 발견한다. 1903년 그는 수리논리학에 대한 첫 번째 저작인 《ThePrinciplesofMathematics》를 발간하며, 여기서 수학은 매우 적은 수의 공리에서 유도될 수 있음을 보여 논리주의의 주장에 큰 근거를 실어준다
Communications on Pure and Applied Mathematics. 13 (1): 1–14. Hamming, R. W. (1980). "The Unreasonable Effectiveness ofMathematics". The American Mathematical Monthly