포지트로늄

포지트로늄(positronium, 기호 Ps)은 전자와 그 반입자인 양전자가 결합한 별난 원자다. 궤도와 에너지 준위에 있어서 수소 원자와 유사하다. 그러나 환산 질량이 절반이므로, 포지트로늄 분광선의 진동수는 수소 분광선 주파수의 절반이다.

전자와 양전자가 질량 중심을 중심으로 공전한다.

양자역학적 상태

포지트로늄의 바닥 상태는 수소처럼 두 가지 가능한 배열을 지니며 전자와 양전자의 스핀의 상대적인 배향에 의존한다. 이에 따라 두 전자의 스핀이 서로 같은 방향을 가리키거나 서로 반대 방향을 가리킬 수 있다. 서로 같은 방향을 가리키는 경우를 정규 포지트로늄 또는 오르토 포지트로늄(orthopositronium, 기호 o-Ps)이라고 부르고, 서로 반대 방향을 가리키는 경우를 비정규 포지트로늄 또는 파라 포지트로늄(parapositronium, 기호 p-Ps)이라고 부른다.

비정규 포지트로늄은 반평행 스핀(${\displaystyle S=0{\mbox{, }}M_{s}=0}$)의 단일항(singlet) 상태이고, ¹S₀로 표기된다. 평균수명은 125피코초이고 붕괴하여 두 개의 감마 입자가 되는데 각각의 에너지는 511 keV이다.

이들 광자의 검출은 붕괴의 마루점의 재구성을 허여하고 양전자 방출 단층촬영에 사용된다. 파라포지트로늄은 짝수개의 광자(2,4,6,...)로 붕괴할 수 있고, 많은 광자로 붕괴될수록 그 붕괴가 발생할 확률은 적어진다. 네 광자로의 붕괴에 대한 분지비율은 1.439×10^-6이다.

정규 포지트로늄은 평행 스핀(${\displaystyle S=1{\mbox{, }}M_{s}=-1,0,1}$)을 지닌 삼중항 상태이고, ³S₁으로 표기한다. 진공에서 3중 상태는 평균수명이 142.05±0.02ns이며 붕괴의 주도 모드는 세 개의 감마 입자이다. 다른 방식의 붕괴는 무시 가능하다. 예를 들어서 5광자 모드는 분지율이 1.0×10^-6이다. 2S상태의 포지트로늄은 1.1마이크로초의 수명을 지니므로 준안정하다. 만약 포지트로늄이 그러한 여기된 상태로 생성되면 그것은 급하게 바닥 상태로 떨어지며 그 상태에서 소멸이 더 빨리 발생한다. 이들 수명의 측정은 포지트로늄 에너지 준위와 더불어 양자 전동력의 정밀 테스트에 사용되어왔다.

소멸은 각각 하나 또는 그 이상의 감마 입자를 생성하는 여러 채널을 통해 진행한다. 감마선들은 전체 에너지 1022 keV로 생성된다(소멸입자의 각각은 511 keV/c²의 질량을 지닌다). 가장 가능성이 높은 소멸 채널은 둘 또는 세 광자를 생성하는데 전자와 양전자의 상대적인 스핀 배열에 의존한다. 한 광자 붕괴는 다른 물체(전자들)가 소멸 포지트로늄의 근처에 있을 때만 가능한데 그곳으로 소멸사건에서 에너지의 약간이 이동될 수 있다.

다섯 소멸 감마선까지 실험실 실험에서 관측되었고 양자 전동역학이 고차수라는 예측을 확인하였다. 뉴트리노-반뉴트리노 쌍으로 소멸하는 것도 가능하나 예측에 의하면 그 확률은 무시 가능하다. 이 채널에 대한 오소포지트로늄 붕괴의 분지율은 6.2×10^-18 (전자 중성미자-전자 반중성미자 쌍)이고 (각각의 전자가 아닌 맛깔에 대해) 표준 모형에 따른 예측으로는 9.5×10^-21이다. 그러나 이러한 결과는 상대적으로 높은 자기 모멘트와 같은 질량 또는 아직 알려지지 않는 중성미자의 새로운 특성 따위의 효과에 의하여 생길 수 있다.

에너지 준위

포지트로늄과 수소와의 유사성은 에너지 준위의 개략적인 어림을 주는 방정식으로 확장한다. 에너지 준위들은 아래 에너지 방전식에 사용된 질량 ${\displaystyle m^{*}}$에 대한 다른 값 때문에 둘은 다르다.

${\displaystyle E_{n}=-{\frac {m^{*}q_{e}^{4}}{8h^{2}K_{0}^{2}n^{2}}}}$

• ${\displaystyle q_{e}}$: 전자의 전하
• ${\displaystyle h}$: 플랑크 상수
• ${\displaystyle \epsilon _{0}}$: 유전율
• ${\displaystyle m^{*}}$: 환산 질량

이 경우 환산 질량은

${\displaystyle m^{*}={\frac {m_{e}m_{p}}{m_{e}+m_{p}}}={\frac {m_{e}^{2}}{2m_{e}}}={\frac {m_{e}}{2}}}$

이므로 포지트로늄의 환산 질량은 전자의 질량의 절반이다. 이에 따라, 포지트로늄의 에너지 준위는 대략 수소 원자 에너지 준위의 절반이고, 다음과 같다.

${\displaystyle E_{n}=-{\frac {m^{*}q_{e}^{4}}{2\cdot 8h^{2}\epsilon _{0}^{2}}}\cdot {\frac {1}{n^{2}}}={\frac {-6.8\ \mathrm {eV} }{n^{2}}}}$

포지트로늄의 바닥 상태(${\displaystyle n=1}$)의 에너지 준위는 −6.8 eV이다. 다음의 에너지 준위는 −1.7 eV이다. (음의 부호는 결합 상태를 의미한다.) 포지트로늄의 전자질량은 양전자질량과 동일하기 때문에, 초미세구조의 에너지 보정이 미세구조의 에너지 보정과 같다는 특징이 있다. 이 보정하에서, 바닥 상태간의 스핀의 상태의 차이로 인한 에너지 준위의 차이는 이론적으로: ${\displaystyle {4.82}\times {10^{-4}}\mathrm {eV} }$이나, 실제로는: ${\displaystyle {8.41}\times {10^{-4}}\mathrm {eV} }$가 되는데, 이것은 양자와 양전자가 충돌할 때 정지에너지와 운동에너지가 감마선의 형태로 광자로의 에너지변환이 이루어지기 때문이다.

포지트로늄 분자

2007년 9월 12일 리버사이드 캘리포니아 주립대의 데이비드 캐시디와 앨른 밀스가 두 포지트로늄 원자로 구성된 분자 Ps₂를 발견하였다는 사실을 발표하였다.

역사

크로아티아의 물리학자인 스체판 모호로비치치(크로아티아어: Stjepan Mohorovičić)가 1934년에 포지트로늄의 존재를 예측하였고,^[1] 이를 "엘렉트룸"(Elektrum)이라고 불렀다. 1945년에 미국의 아서 루아크(영어: Arthur Edward Ruark)가 "포지트로늄"이라는 이름을 제안하였다.^[2] 1951년에 매사추세츠 공과대학교의 마르틴 도이치(독일어: Martin Deutsch)가 포지트로늄을 실험적으로 발견하였다.^[3][4]

같이 보기

• 양자 전기역학

각주

1. Mohorovičić, S. (1934). “Möglichkeit neuer Elemente und ihre Bedeutung für die Astrophysik”. 《Astronomische Nachrichten》 253 (4): 93–108. doi:10.1002/asna.19342530402.
2. Ruark, Arthur E. (1945). “Positronium”. 《Physical Review》 68 (11): 278–278. doi:10.1103/PhysRev.68.278.
3. Deutsch, Martin (1951). “Evidence for the formation of positronium in gases”. 《Physical Review》 82 (3): 455–456. doi:10.1103/PhysRev.82.455.
4. Deutsch, Martin (1951). “Three-quantum decay of positronium”. 《Physical Review》 83 (4): 866-867. doi:10.1103/PhysRev.83.866.