입체대각선
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기하학에서, 다면체의 입체대각선(立體對角線, 영어: space diagonal)은 같은 면 위에 있지 않은 꼭짓점을 연결하는 대각선이다. 맞모금이라고도 한다. 반대 개념으로, 같은 면 위에 있는 꼭짓점을 연결하는 대각선은 면대각선(face diagonal)이라고 부른다.[1]
축대각선(axial diagonal)은 다면체의 중심을 지나가는 입체대각선이다.
예를 들어, 모서리의 길이가 a인 정육면체에서, 4개의 입체대각선은 모두 길이가 인 축대각선이다. 모서리의 길이가 a, b, c인 직육면체는 4개의 축대각선이 있고, 길이는 이다.
모서리의 길이가 모두 a인 정팔면체는 길이가 인 축대각선 3개가 있다.
마방진 큐브(magic cube)는 가로줄, 세로줄, 대각선에 있는 수들의 합이 같도록 수들을 정육면체 모양으로 배열해 놓은 것이다. 따라서 마방진 큐브를 각 가로줄, 세로줄, 그리고 4개의 입체대각선과 12개의 면대각선 위에 있는 수들의 합이 같도록 한 정육면체 모양의 배열로 정의할 수 있다.
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