세르게이 베른시테인 (수학자)

세르게이 나타노비치 베른시테인(러시아어: Серге́й Ната́нович Бернште́йн, 우크라이나어: Сергі́й Ната́нович Бернште́йн 세르기 나타노비치 베른슈테인^[*], 1880년 3월 5일 - 1968년 10월 26일)은 러시아 및 소련의 유대계 수학자이다. 편미분 방정식 이론, 미분기하학, 확률론, 근사 이론 등에 기여하였다.^[1][2]

세르게이 베른시테인 (수학자)
출생	1880년 3월 5일(1880-03-05) 러시아 제국 (오늘날 우크라이나) 오데사
사망	1968년 10월 26일(1968-10-26)(88세) 소비에트 연방 모스크바
국적	소비에트 연방
교육	파리 대학교
출신 학교	파리 대학교
분야	수학
소속	하르키우 대학교 상트페테르부르크 대학교 모스크바 대학교
박사 지도교수	에밀 피카르 다비트 힐베르트
기타 지도교수	에밀 피카르 다비트 힐베르트

업적

편미분방정식론

1904년 소르본 대학교에 제출한 박사 학위 논문에서 베른시테인은 타원형 편미분방정식의 해석적 해에 관한 힐베르트의 열아홉 번째 문제를 풀었다.^[3] 후기에는 타원형 비선형 편미분방정식에 대한 디리클레 문제를 연구하였으며, 이 분야에서 선험적 추정(a priori estimate)을 도입하였다.

확률론

1917년 베른시테인은 처음으로 대수적 구조에 기초한 방식으로 확률론을 공리화하였다.^[4] 이는 나중에 안드레이 콜모고로프의 측도론적 공리화로 대체되었다. 1920년대에는 독립확률변수의 합에 관한 중심극한정리의 증명 방법을 도입하였다.

근사 이론

베른시테인은 함수의 매끄러움과 다항식 근사 간의 관계를 연구하는 구성적 함수론(constructive function theory)를 창안하였다.^[5] 특히 이 분야에서 베른시테인은 베른시테인의 정리를 증명하였다.

출판물

• 세르게이 나타노비치 베른시테인, 《베른시테인 전집》 (러시아어)
  • 《1권: 구성적 함수론》 (1905-1930)
  • 《2권: 구성적 함수론》 (1931-1953)
  • 《3권: 미분방정식, 변분, 기하학》 (1903-1947)
  • 《4권: 확률론, 수리통계학》 (1911-1946)
• 세르게이 나타노비치 베른시테인, 《확률론》, 모스크바, 레닌그라드, 1946 (러시아어)

같이 보기

• 선험적 추정
• 베른시테인 대수
• 베른시테인의 부등식 (해석학)
• 베른시테인의 부등식 (확률론)
• 베른시테인 다항식
• 베른시테인의 문제
• 베른시테인의 정리 (근사 이론)
• 베른시테인의 정리 (단조 함수)
• 베른시테인-폰 미제스 정리