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상미분 방정식
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상미분 방정식(常微分方程式, 영어: ordinary differential equation, 약자 ODE)은 구하려는 함수가 하나의 독립 변수만을 가지고 있는 미분 방정식이다. 이와 반대되는 개념은 여러 변수에 대한 함수를 편미분하는 형식을 취하는 편미분 방정식이다.
예를 들어, 뉴턴의 제2법칙은 상미분 방정식으로 나타낼 수 있는데, 어떤 시간 에 대하여 거리가
, 힘의 크기가
인 경우 운동법칙을 다음과 같이 나타낼 수 있다.
상미분 방정식이 선형인 경우는 해석적인 방법으로 풀 수 있는 반면, 비선형인 경우에는 일반적인 해를 구하는 것이 힘들거나 불가능하다. 이러한 경우 근사적으로 해를 구할 수도 있다.