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멱법칙(冪法則, power law)은 한 수(數)가 다른 수의 거듭제곱으로 표현되는 두 수의 함수적 관계를 의미한다. 예를 들어, 특정 인구수를 가지는 도시들의 숫자는 인구수의 거듭제곱에 반비례하여 나타난다. 경험적인 멱법칙 분포는 근사적으로만, 또는 제한된 범위에서만 적용된다.
매우 다양한 물리, 생물 및 인간이 만들어낸 현상들이 넓지만 제한된 범위에서 근사적으로 멱법칙을 따른다. 여기에는 지진의 규모, 달의 크레이터, 태양 플레어,[1] 다양한 종의 사냥 패턴,[2] 신경 개체군 활동 패턴의 크기,[3] 대다수 언어에서 단어의 사용 빈도, 성씨의 빈도, 유기체의 계통 분기군의 종의 다양성,[4] 정전, 전쟁 및 다른 많은 종류의 수량의 규모가 포함된다.[5] 모든 값이 멱법칙을 따르는 분포는 드물며, 대부분 분포의 꼬리 부분에서만 멱법칙이 적용된다. 다양한 복합 매질에서 발생하는 음파 감쇠의 경우에는 넓은 주파수 대역에 걸쳐 멱법칙을 따른다.
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