![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Vector_Addition.svg/langkn-640px-Vector_Addition.svg.png&w=640&q=50)
ಸದಿಶ
From Wikipedia, the free encyclopedia
ಸದಿಶ ಎಂದರೆ ದಿಶೆ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣ (magnitude) ಇರುವ ಭೌತರಾಶಿ (ವೆಕ್ಟರ್). ವೇಗ, ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ, ಬಲ ಮುಂತಾದವು ಸದಿಶಗಳು. ಪರಿಮಾಣವೊಂದರಿಂದಲೇ ವಿಶದಪಡಿಸಬಹುದಾದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ಉಷ್ಣ, ಶಕ್ತಿ, ಘನಫಲ ಮುಂತಾದವುಗಳಿಗೆ ಅದಿಶಗಳು (ಸ್ಕೇಲಾರ್ಸ್) ಎಂದು ಹೆಸರು.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/95/Vector_from_A_to_B.svg/320px-Vector_from_A_to_B.svg.png)
ಸದಿಶವೊಂದರ ದಿಶೆಯಲ್ಲಿ ಅದರ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತೀಯವಾಗಿರುವ ಸರಳ ರೇಖೆ ಎಳೆದು ಎಂಬ ಪ್ರತೀಕದಿಂದ ಸೂಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಇಲ್ಲಿ |a| ಎನ್ನುವ ಪ್ರತೀಕ ಸದಿಶದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು (ಅಳತೆ) ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ದಿಶೆ ಮತ್ತು ಪರಿಮಾಣ ಎರಡೂ ಒಂದೇ ಆಗಿರುವ ಎರಡು ಸದಿಶಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಮ (equal vector). ಯಾವುದೇ ಸದಿಶವನ್ನು ಸಮಾಂತರವಾಗಿ (parallely) ಬೇರೆಡೆಗೆ ಸ್ಥಳಾಂತರಿಸಬಹುದಾದರೆ ಅದು ಸ್ವತಂತ್ರ ಸದಿಶ (free vector), ಹೀಗಲ್ಲದೆ ಅದು ಒಂದೇ ನೆಲೆಗೆ ಬಂಧಿತವಾಗಿದ್ದರೆ ಬಂಧ ಸದಿಶ (bound vector).[1]
ಒಂದೇ ಸ್ವರೂಪದ ಎರಡು ಅದಿಶಗಳ ಮೊತ್ತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಮಗೆಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿದಿರುವ ಸಂಕಲನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು (addition laws) ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ವತಂತ್ರ ಸದಿಶಗಳ ಮೊತ್ತವಾದರೋ ಸಮಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜ ಸಂಕಲನ ನಿಯಮವನ್ನು (parallelogram addition law) ಪಾಲಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರ ಪ್ರಕಾರ O ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಎಳೆದ a ಮತ್ತು b ಸದಿಶಗಳು ಪಾರ್ಶ್ವಬಾಹುಗಳಾಗಿರುವ ಸಮಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ ಎರಡು ಕರ್ಣಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು O ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಹೊರಟು, ಚಿತ್ರ 1 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ದೂರದ C ಬಿಂದುವನ್ನು ಸಂಧಿಸುತ್ತದೆ.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Vector_Addition.svg/320px-Vector_Addition.svg.png)
O ಇಂದ C ಕಡೆಗೆ ದಿಶೆಯಿರುವ ಈ ಕರ್ಣವೇ ಮತ್ತು
ಗಳ ಸದಿಶ ಮೊತ್ತ +. ಹೊಸದೊಂದು ಸದಿಶವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕೆ ಇದೊಂದು ಕ್ರಮವಾದರೆ, ಅದಿಶ ಗುಣಾಕಾರವೆಂಬ ಇನ್ನೊಂದು ಕ್ರಮವೂ ಇದೆ. k ಒಂದು ಅದಿಶವಾಗಿ v ಒಂದು ಸದಿಶವಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ kv ಎಂಬ ಗುಣಲಬ್ಧ v ಯ ಪರಿಮಾಣದ k|v| ದಷ್ಟು ಪರಿಮಾಣವುಳ್ಳ, k>0 ಆಗಿದ್ದಲ್ಲಿ v ಯ ದಿಶೆಯಲ್ಲಿಯೂ k<0 ಆಗಿರುವಾಗ ವಿರುದ್ಧ ದಿಶೆಯಲ್ಲಿಯೂ ಇರುವ ಸದಿಶವೆನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಈ ಎರಡು ಕ್ರಮಗಳಿಗನುಸಾರವಾಗಿ ಸದಿಶಗಳು ಮುಂದಿನ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತವೆ.