ಮಂಜುಲ್ ಭಾಗ೯ವ
From Wikipedia, the free encyclopedia
ಮಂಜುಲ್ ಭಾರ್ಗವ (೧೯೭೪ ಆಗಸ್ಟ್ ೮ ರಂದು ಜನನ)ಇವರು ಒಬ್ಬ ಕೆನೆಡಿಯನ್ ಗಣಿತತಜ್ಞ. ಇವರು ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ಯುನಿವರ್ಸಿಟಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಆರ್ ಬ್ರ್ಯಾಂಡನ್ ಫ಼್ರಾಡ್ ಪ್ರೊಫೆಸರ್, ಲೈಡನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಸ್ಟಿಲ್ಟಜೆಸ್ ಪ್ರೊಫೆಸರ್, ಹಾಗೂ ಟಾಟಾ ಮೂಲಭೂತ ಸಂಶೋಧನಾ ಸಂಸ್ಥೆ, ಬಾಂಬೆಯ ಇಂಡಿಯನ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಆಫ್ ಟೆಕ್ನೋಲಜಿ,ಮತ್ತು ಹೈದರಾಬಾದ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಹಂಗಾಮಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ಇವರು ಪ್ರಧಾನವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಕೊಡುಗೆಗಳಿಗೆ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾದವರು. ಇವರಿಗೆ ೨೦೧೪ ರಲ್ಲಿ ಫೀಲ್ಡ್ಸ್ ಪಾರಿತೋಷಕವನ್ನು ನೀಡಿ ಗೌರವಿಸಲಾಯಿತು.ಅಂತರ್ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತ ಯೂನಿಯನ್ ಉಲ್ಲೇಖದ ಪ್ರಕಾರ ಭಾರ್ಗವ ಅವರು ಸಣ್ಣ ಶ್ರೇಣಿಯ ಉಂಗುರಗಳು ಲೆಕ್ಕ ಅನ್ವಯಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಸರಾಸರಿ ಶ್ರೇಣಿಯ ನೆಗೆ,ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ರೇಖಾಗಣಿತ,ಅಂಡವೃತ್ತದ ಆಕಾರ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು,ಇತರೆ ಪ್ರಬಲ ಹೊಸ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಸಿದರು.
ಶಿಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ವೃತ್ತಿ
ಈ ಹೊಸ ವಿಕಿಪೀಡಿಯ ಪುಟವನ್ನು ಕ್ರೈಸ್ಟ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ವಿಕಿಪೀಡಿಯ ಶಿಕ್ಷಣ ಯೋಜನೆಯ ಅಂಗವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಹೊಸದಾಗಿ ವಿಕಿಪೀಡಿಯ ಕಲಿಯುತ್ತಿರುವವರಿಂದ ತಯಾರಾದ ಲೇಖನವಿದು. ವಿಕಿಪೀಡಿಯದ ಉತ್ತಮ ಲೇಖನದ ಎಲ್ಲ ಗುಣಮಟ್ಟಗಳನ್ನು ಇದು ಒಳಗೊಂಡಿಲ್ಲದಿರಬಹುದು. ಸಮುದಾಯದವರು ಈ ಲೇಖನವನ್ನು ಉತ್ತಮ ಲೇಖನವನ್ನಾಗಿಸಬಹುದು. ಹಾಗೆ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಲೇಖನ ತಯಾರಿಸಿದ ಹೊಸ ಸಂಪಾದಕರಿಗೆ ಉತ್ತಮ ಲೇಖನ ಹೇಗಿರಬೇಕು ಎಂಬ ಮಾಹಿತಿಯೂ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. |
ಭಾರ್ಗವ ಭಾರತದಿಂದ ವಲಸೆ ಹೋಗಿದ್ದವರ ದಂಪತಿಗಳಿಗೆ ಜನಿಸಿದರು.ಅವರು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್ನನ ಲಾಂಗ್ ಐಲಂಡ್ ನಲ್ಲಿ ಬೆಳೆದರು. ಅವರ ತಾಯಿ ಹೋಫ್ಸ್ಟ್ರಾ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಹಾಗೂ ತನ್ನ ಮೊದಲ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕರು.ಇವರು ಹದಿನಾಲ್ಕನೇ ವಯಸ್ಸಿಗೆ ತಮ್ಮ ಪ್ರೌಢಶಾಲಾ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನ ಶಿಕ್ಷಣ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.ಅವರು ಉತ್ತರ ಮಸ್ಸಪೆಕ್ವನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ಲೆನ್ ಎಡ್ಜ್ ಪ್ರೌಢ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು, ಹಾಗೂ ೧೯೯೨ರಲ್ಲಿ ವರ್ಗ ಸಮಾರೋಪ ಭಾಷಣಕಾರರೂ ಎಂಬ ಪದವಿ ಪಡೆದರು.ತಮ್ಮ ಬಿ.ಎ ಪದವಿಯನ್ನು ೧೯೯೬ ರಲ್ಲಿ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಿಂದ ಪಡೆದರು.ಪದವಿಪೂರ್ವ ಮಾಡುವ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ತನ್ನ ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ಅವರು ೧೯೯೬ ರಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಗನ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ನೀಡಲಾಯಿತು.ಭಾರ್ಗವ ೨೦೦೧ ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ನಲ್ಲಿ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಸ್ವೀಕರಿಸದರು,ಹಾಗೂ ಹರ್ಟ್ಜ್ ಫೆಲೋಶಿಪ್ ನ್ನು ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ವಿಲೆಸ್ ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆಯಲ್ಲಿ ಪಡೆದರು.ಅವರು ೨೦೦೨-೦೩ ಹಾರ್ವರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ೨೦೦೧-೦೨ರಲ್ಲಿ 'ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಫಾರ್ ಅಡ್ವಾನ್ಸ್ಡ್ ಸ್ಟಡಿ' ರ ಸಂದರ್ಶಕ ವಿದ್ವಾಂಸರಾಗಿದ್ದರು. ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್ ಅವರನ್ನು ೨೦೦೩ ರಲ್ಲಿ ಟೆನ್ಯೂಡ್೯ ಪೂರ್ಣ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ನೇಮಕ ಮಾಡಿತು.ಇವರನ್ನು ೨೦೧೦ ರಲ್ಲಿ ಲೈಡನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯ ಸ್ಟೈಲ್ಟಜೆಸ್ ಪೀಠಕ್ಕೆ ನೇಮಿಸಿತು. ಭಾರ್ಗವ ಜಾಕಿರ್ ಹುಸೇನ್ ಎಂಬ ಗುರುಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ತಬಲಾ ವ್ಯಾಸಂಗ ಪಡೆದರು.ಅವರು ತನ್ನ ಅಜ್ಜ ಪುರುಷೋತ್ತಮ್ ಲಾಲ್ ಭಾರ್ಗವರ ಹತ್ತಿರ ಸಂಸ್ಕೃತವನ್ನು ಕಲಿತರು.ಪುರುಷೋತ್ತಮ್ ಲಾಲ್ ಭಾರ್ಗವರು ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತೀಯ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸಂಸ್ಕೃತದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ವಿದ್ವಾಂಸರು.ಅವರು ಸಂಸ್ಕೃತ ಕಾವ್ಯದ ಅಭಿಮಾನಿ.
ಕೊಡುಗೆಗಳು
ಅವರ ಪಿ.ಎಚ್.ಡಿ ಪ್ರಬಂಧ ಗಾಸ್`ಸ್ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಕಾನೂನಿನ ಅವಳಿ ವರ್ಗ ರೂಪಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಗೆ ಅನೇಕ ಸನ್ನಿವೇಶಗಳನ್ನ ತಿಳಿಸಿದೆ. ತನ್ನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖದು ಪ್ಯಾರಮೆಟ್ರೈಜೇಶನ್ ಆಫ಼್ ಕ್ವಾಟಿ೯ಕ್ ಮತ್ತು ಕ್ವಿನಟಿಕ್ ಆದೇಶಗಳನ್ನು,ಅದು ಸಂಖ್ಯೆ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಣಿತದ ಗುಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅಸಂಪಾತ ನಡವಳಿಕೆಯ ಅಧ್ಯಯನದ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿದೆ. ಅವರ ಸಂಶೋಧನೆಯು ವರ್ಗ ಸ್ವರೂಪಗಳ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ ವಿಷಯಗಳಿಗೆ ಮೂಲಭೂತ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ,ಮಧ್ಯಸೇರಿಸುವಿಕೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮತ್ತು ಪಿ-ಅಡಿಕ್ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ,ಬೀಜಗಣಿತದ ಆದರ್ಶ ವರ್ಗ ಗುಂಪುಗಳ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ,ಹಾಗೂ ಅಂಕಗಣಿತದ ದೀರ್ಘ ಅಂಡಾಕಾರದ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು.ತನ್ನ ಗಣಿತದ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಚಿಕ್ಕ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ತಿಳಿಸಿದೆ:
- ಹದಿನಾಲ್ಕು ಹೊಸ ಗಾಸ್ ಶೈಲಿಯ ಸಂಯೋಜನೆ ನಿಯಮಗಳು.
- ಕ್ವಾಟಿ೯ಕ್ ಮತ್ತು ಕ್ವಿನಟಿಕ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಜಾಗ ಡಿಸ್ಕ್ರಿಮಿನೆಂಟ್ ಅಸಂಪಾತ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ನಿರ್ಧಾರ.
- ಸಾಕ್ಷ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರಕರಣಗಳ ವರ್ಗ ಗುಂಪುಗಳಿಗೆ ಕೊಹೆನ್-ಲೆನಸ್ಟ್ರಾ-ಕಟ್ಟಪ್ಪಣೆಗಾರ ಸ್ವಯಂ ಅನ್ವೇಷಣೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
- ಮತ್ತೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಪ್ರಮೇಯದ ವಿಸ್ತರಣೆ ಸೇರಿದಂತೆ ೧೫ ಪ್ರಮೇಯ ಪುರಾವೆ ಇಂತಹ ಬೆಸ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮಾಹಿತಿ ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ.
- ೨೯೦ ಪ್ರಮೇಯದ (ಜೊನಾಥನ್ ಹ್ಯಾಂಕ್ ಜೊತೆ) ಪುರಾವೆ.
- ಜಾರ್ಜ್ ಪೋಲ್ಯಾ ಮೂಲಕ ದಶಕಗಳ ಹಳೆಯ ಅಭಿಪ್ರಾಯ ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನೀಯ ಕಾರ್ಯ ಒಂದು ಕಾದಂಬರಿ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
- ಪುರಾವೆ (ಅರುಳ್ ಶಂಕರ್) ಪ್ರಶ್ನೆ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಡವೃತ್ತದ ಆಕಾರ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳ ಸರಾಸರಿ ಸ್ಥಾನ(ಎತ್ತರ ಆದೇಶಿಸಿದ)ಎಂದು ಆವರಿಸುತ್ತದೆ.
೨೦೧೦ ರ ಜುಲೈನಲ್ಲಿ ಮಂಜುಲ್ ಭಾರ್ಗವ ಮತ್ತು ಅರುಳ್ ಶಂಕರ್ ಅಂಡವೃತ್ತದ ಆಕಾರ ವಕ್ರಾಕೃತಿಗಳು ಧನಾತ್ಮಕ ಹೋಲಿಸಲು ಬಿರ್ಚ್ ಮತ್ತು ಸ್ವಿನ್ನರಟನ್-ಡೈಯರ್ ಅಭಿಪ್ರಾಯ ಸಾಬೀತಾಯಿತು