Натурал қатар

Натурал қатар– өсу ретімен орналасқан барлық натурал сандар жиыны N={1, 2, …}. Натурал қатар шексіз және толық реттелген жиын. Әдетте Натурал қатардың кез келген бүтін оң санын натурал сан деп атайды. ^[1] Натурал қатардың алғашқы n мүшесінің қосындысы ${\displaystyle 1+2+3+4+\dots }$ үшбұрыш сан болып табылады:

${\displaystyle \sum _{k=1}^{n}k={\frac {n(n+1)}{2}}}$.

Алғашқы алты үшбұрыш сан

Толық мақаласы: үшбұрыш сан

Натурал сандар

Қатардың алғашқы жекеше қосындылары- 1, 3, 6, 10, 15 т.с.с. Осылайша n-шы жеке қосындысы мына формуламен өрнектеледі:

${\displaystyle \sum _{k=1}^{n}k={\frac {n(n+1)}{2}}}$.

Бұл өрнек Пифагорға б.з.б. VI ғасырда белгілі болған^[2]. Бұндай сандар үшбұрыш түрінде бейнелене алатындықтан үшбұрыш сан деп аталған.

Үшбұрыш сандарының шексіз мүшесі +∞ ұмтылады, яғни натурал сандардың шексіз қосындысы да +∞ болады.

Сілтемелер

• Жиын
• Өсу
• Шексіз

Дереккөздер

1. Қазақ энциклопедиясы, 7 том
2. Pengelley, David J. (2002), Otto Bekken et al, ed., The bridge between the continuous and the discrete via original sources, National Center for Mathematics Education, University of Gothenburg, Sweden, p. 3