ნახევრად დაშლის პერიოდი

თუ სისტემის შემადგენელი ელემენტების რაოდენობა ექსპონენციალურად კლებულობს, მისი ნახევრად დაშლის პერიოდი ეწოდება დროს, რომელიც საჭიროა ამ სისტემაში შემავალი ელემენტების საწყისი რაოდენობის ორჯერ შემცირებისათვის. კერძოდ, რადიოაქტიური ნივთიერების ნახევრად დაშლის პერიოდი გვიჩვენებს თუ რა დროში დაიშლება ამ ნივთიერების რაოდენობის ნახევარი. ექსპონენციალური დაშლის პროცესი გამოისახება ფორმულებით:

${\displaystyle N_{t}=N_{0}(1/2)^{t/t_{1/2}}}$

${\displaystyle N_{t}=N_{0}e^{-t/\tau }}$

${\displaystyle N_{t}=N_{0}e^{-\lambda t}}$

სადაც:

• ${\displaystyle N_{t}}$ - t დროის შემდეგ დარჩენილი ელემენტების რაოდენობაა,
• ${\displaystyle N_{0}}$ - ელემენტების საწყისი რაოდენობა,
• ${\displaystyle t_{1/2}}$ - ნახევრად დაშლის პერიოდი,
• λ - დაშლის მუდმივა,
• ${\displaystyle \tau }$ - ელემენტის სიცოცხლის საშუალო ხანგრძლივობა

ფორმულების შედარებიდან გამომდინარეობს, რომ

${\displaystyle (1/2)^{t/t_{1/2}}=e^{-t/\tau }=e^{-\lambda t}}$

აქედან მივიღებთ, რომ:

${\displaystyle t_{1/2}=\tau \ln 2={\frac {\ln 2}{\lambda }}}$

ანუ ნახევრად დაშლის პერიოდი დაახლოებით 30%-ით ნაკლებია ${\displaystyle \tau }$ ელემენტის სიცოცხლის საშუალო ხანგრძლივობაზე.