Sistem wilangan

Sistem wilangan numerik iku siji simbul utawa kumpulan saka simbul kang nggambaraké siji angka. Numerik béda karo angka. Simbul "11", "sewelas" lan "XI" iku numerik kang béda, nanging nggambaraké angka kang padha yaiku sewelas.

Artikel iki bakal njlèntrèhaké sawatara sistem numerik. Sacara garis besar ana loro sistem numerik, yaiku sistem numerik dhedhasar penambahan (english: addition) lan sistem numerik dhedhasar posisi (eng. position).

Sistem Numerik Adhedhasar Penambahan

Sistem numerik kang paling prasaja yaiku Sistem numerik unary. Sistem iki kerep dianggo ngayahi pamilihan nalika voting. Conto saka Sistem numerik Unary yaiku Tally mark. Kakurangan panggunaan sistem numerik Unary yaiku sistem iki mbutuhaké papan kang jembar.

Saliyané sistem numerik unary, conto liya saka sistem numerik dhedhasar penambahan yaiku angka Romawi.

I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

Angka Romawi ditulis nganggo simbul angka kang sumadiya banjur ditambah utawa dikurangaké.

Minangka conto yaiku 1970 disimbulaké ing angka romawi MCMLXX. Simbul M nggambaraké angka 1000. Simbul CM nggambaraké 900, bab iki amarga anané paugeran sajeroning panulisan angka romawi, kang ora ngidinaké pengulangan siji simbul punjul kaping telu. Dadi yèn 900 ditulis nganggo simbul DCCCC mula panulisan mau salah. Simbul C ing sisih kiwa utawa sadurungé M minangka angka pangurang saka angka samburiné, dadi CM = 1000-100 = 900. Simbul sabanjuré yaiku LXX kang nglambangaké angka 70.

Angka Romawi iki dipigunakaké ing Éropah nganti abad ka 15. Kakurangan saka sistem iki yaiku ora anané angka Nol.

Sistem Numerik Adhedhasar Posisi

Sajeroning sistem numerik iki, panulisan angka dhedhasar posisi lan basis. Posisi sawiji angka sajeroning sistem iki nemtokaké aji saka wilangan kang diwakili. Mula notasi kang dipigunakaké karan notasi posisional. Sistem numerik dhedhasar posisi kang misuwur lan dianggo paling akèh yaiku sistem wilangan dèsimal. Sistem dèsimal iki minangka sistem numerik dhedhasar posisi kang mawa basis 10. Simbul 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 yaiku péranganing sistem dèsimal. Minangka conto 612, angka iki tegesé:

2 × 10⁰ = 2 × 1 = 2

1 × 10¹ = 1 × 10 = 10

6 × 10² = 6 × 100 = 600

Basis eksponèn

Saliyané sistem desimal kang dipigunakaké sadina-dina, ana uga sistem liya, yaiku:

• Sistem binèr, mawa basis 2,
• Sistem oktal, mawa basis 8,
• Sistem heksadesimal, mawa basis 16,
• Sistem seksagesimal, mawa basis 60,
• lan sistem numerik mawa basis liyané.

Kabèh sistem ing dhuwur migunakaké èksponèn. Tegesé saben angka ing posisi tinamtu, ajiné yaiku padha karo angka mau ditangkaraké (id. dikalikan) basisé dipangkataké posisiné.

${\displaystyle a_{n}a_{n-1}...a_{2}a_{1}a_{0}=\sum _{i=0}^{n}a_{i}\times b^{i}}$

Faktoradik

Artikel baku: Faktoradik

Faktoradik migunakaké panangkar (id. pengali) kang béda tumrap saben posisi wilangané. Panangkaré yaiku miturut karo faktorial posisiné.

${\displaystyle a_{n},a_{n-1},...,a_{2},a_{1},a_{0}=\sum _{i=0}^{n}a_{i}\times i!}$

Uga delengen

• Faktoradik