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空間充填
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この項目では、空間におけるテセレーションについて説明しています。平面におけるテセレーションについては「平面充填」を、コンピュータグラフィックスにおけるテセレーションについては「テッセレーション」をご覧ください。 |
空間充填(くうかんじゅうてん)、空間分割(くうかんぶんかつ)(英:Space-filling)とは、空間内を図形で隙間なく埋め尽くす操作である。単に充填ともいう。広義のテセレーション (tessellation) とも言うが、テセレーションとは(特にデザイン分野で)2次元におけるユークリッド空間の充填、つまり平面充填のことを指すのが本来の意味であり、これをより高次の次元にまで当てはめたものが空間充填である。
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![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Cubic_honeycomb.png/640px-Cubic_honeycomb.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/19/Tile1.jpg/640px-Tile1.jpg)
空間充填によって構成された立体を空間充填立体(英:Space-filling polyhedron)と言い、空間充填によって埋め尽くされた空間を空間充填形という。定義からいえば空間はどんな空間でもよいが、単に空間充填・空間分割といえば、3次元ユークリッド空間の充填であることが多い。
n 次元超球面の多胞体による充填は、n + 1 次元多胞体とみなすことができる。そのため、超球面以外でも n 次元の空間充填は n + 1 次元多胞体と共通点が多く、便宜上多胞体に含めて論ずることもある。