ウェッジ和
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位相空間論や位相幾何学においてウェッジ和 (wedge sum) は位相空間の族の「一点和」である.具体的には,X と Y が基点付き空間(すなわち区別された基点 x0 および y0 をもつ位相空間)であるとき,X と Y のウェッジ和は X と Y の直和において x0 ∼ y0 と同一視した商空間である:
ただし ∼ は関係 {(x0, y0)} を含む最小の同値関係(英語版)である.
より一般に,(Xi)i ∈ I を基点 {pi} を持つ基点付き空間の族とする.この族のウェッジ和は次で与えられる:
ただし ∼ は同値関係 {(pi, pj) | i, j ∈ I} である.言い換えると,ウェッジ和は一点で複数の空間を貼り合わせたものである.この定義は,空間 Xi たちが等質でない限り,基点 pi の取り方に依存する.
ウェッジ和は再び基点付き空間であり,この二項演算は(同相の違いを除いて)結合的かつ可換である.
ウェッジ和はウェッジ積と呼ばれることがあるが,外積のそれとは異なる.