モーメント (数学)
物理学におけるモーメントを抽象化した概念 / ウィキペディア フリーな encyclopedia
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この項目では、数学のモーメントについて説明しています。確率論のモーメントについては「モーメント (確率論)」を、物理量のモーメントについては「モーメント」をご覧ください。 |
数学の確率論および関係した諸分野におけるモーメント (moment) または積率(せきりつ)とは、物理学におけるモーメントを抽象化した概念である。
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実変数 x に関する関数 f(x) の n 次モーメント は、
で表される。妥当な仮定の下で高次モーメント全ての値から関数 f(x) は一意に決定される。 は f を密度関数とする測度の重心を表している。
関数 f(x) の c 周りの n 次モーメント は、
で表される。
重心周りのモーメント μn = μ(μ)n を中心モーメントまたは中心化モーメントといい、こちらを単にモーメントということもある。