数学のとくに初等解析学におけるベクトル値函数(ベクトルちかんすう、英: vector-valued function)あるいはベクトル函数 (vector function) は、実数ベクトル空間 に値をとる実変数函数(英語版)を言う。ベクトル値函数 に対し、像ベクトルの第 i-成分 (i = 1, …, n) のみを追跡する函数を fi とすれば、 は実函数 fi たちの n-組として表すことができる。定義域は一次元でもそれ以上の次元でもよい。
| この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。(2017年7月) |
例えば、二次元ベクトルに値を取るベクトル値函数は、 を用いて
あるいは単位ベクトルを用いれば
と書ける。
の定義域は、成分函数 fi の定義域すべての交わりとするのが自然である。